Problema Escala Superior Oficiales 2008

Física: Electromagnetismo e Inducción

Una espira de superficie S es solidaria con un eje que puede hacerse girar sin rozamiento en sus apoyos mediante una polea de radio R y masa M. En todos los puntos del interior y de los alrededores de la espira existe un campo magnético constante de valor B. Se pretende accionar la polea mediante una cuerda de masa despreciable, que no desliza sobre ella, y de la que cuelga una masa m. Al soltar la pesa desde el reposo, acelera hasta chocar con el suelo transcurrido un tiempo T, quedando la espira girando desde ese momento con velocidad angular constante.

problemas-eletromagnetismoDurante el descenso de la pesa, calcular:

A) Aceleración a con la que desciende la pesa.
B) Velocidad angular ω de la espira.
C) Flujo magnético Φ que atraviesa la espira.
D) Fuerza electromotriz inducida en la espira.

Durante el giro con velocidad angular constante de la espira, calcular:

E) Valor del campo B para que la fem varíe entre ±V.
F) Tiempo de descenso para que la fem tuviese una frecuencia f.

Nota: para los apartados B), C), D) y F), considere la aceleración conocida ‘a’ y no la sustituya por el valor calculado en A).

Soluciones:

A)     a = mg/( ½.M + m)
B)      ω = (a/R).t
C)      Φ = B.S.cos (a.t2 /2R)
D)     ε = + (B.S.a.t/R). sen (a.t2 /2R)
E)      B = V.R/S.a.T
F)      T = 2π.f.R/a

Las soluciones detalladas, paso a paso, en Academia MGH

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