Temario Física Escala Técnica Cuerpo Ingenieros

Cuerpos de Ingenieros Técnicos de los Ejércitos

Prueba de conocimientos de Física General  (BOE Num 14 de Miércoles 16 Enero 2002)

Tema 1. Cálculo vectorial. Magnitudes escalares y vectoriales. Vectores. Tipos de vectores. Vector suma. Vector diferencia.  Producto de un escalar por un vector. Producto escalar. Producto vectorial. Producto mixto. Doble producto vectorial. Momento de un vector con respecto a un punto. Momento de un vector con respecto a un eje. Representación vectorial de superficies.  Funciones vectoriales. Derivada de una función vectorial. Integral de una función vectorial. Sistemas de vectores deslizantes.

Tema 2. Cinemática del punto. Movimiento. Sistemas de referencia. Vector de posición. Velocidad. Aceleración. Componentes de la velocidad y de la aceleración en coordenadas cartesianas. Componentes de la velocidad y de la aceleración en coordenadas intrínsecas. Clasificación de los movimientos. Movimientos con aceleración constante. Movimiento rectilíneo. Movimiento circular. Movimiento armónico simple. Movimiento de proyectiles.

Tema 3. Cinemática del sólido. Movimiento de traslación. Movimiento de rotación. Campo de velocidades. Campo de aceleraciones. Composición de movimientos. Movimiento absoluto, relativo y de arrastre. Composición de velocidades.  Composición de aceleraciones.

Tema 4. Dinámica de la partícula. Concepto de fuerza. Clasificación de las fuerzas. Fuerzas de rozamiento. Concepto de masa. Principios fundamentales de la Dinámica.

Tema 5. Estática. Condiciones de equilibrio. Principio de D’Alambert. Fuerzas de inercia.

Tema 6. Impulso y cantidad de movimiento. Impulso de una fuerza, cantidad de movimiento de una partícula y de un sistema de partículas. Movimiento cinético de una partícula y de un sistema de partículas. Teoremas de la cantidad de movimiento y del momento cinético de una partícula y de un sistema de partículas.

Tema 7. Trabajo y energía. Trabajo. Potencia. Energía cinética. Teorema de las fuerzas vivas. Energía potencial. Campos de fuerza. Fuerzas conservativas. Principio de conservación de la energía. Conservación de la energía mecánica.

Tema 8. Dinámica de los sistemas de partículas. Centro de masas de un sistema de partículas. Centro de gravedad de un sistema de partículas. Velocidad y aceleración del centro de masas. Movimiento del centro de masas. Energía cinética de un sistema de partículas. Colisiones. Choques elásticos e inelásticos. Coeficiente de restitución.

Preparación Ingreso Escala Técnica y Oficiales Cuerpo de Ingenieros

Tema 9. Dinámica del sólido rígido. Definición de sólido rígido. Centro de masas y centro de gravedad de un sólido rígido. Dinámica de rotación del sólido rígido. Momento de inercia. Radio de giro. Teorema de Steiner. Ecuaciones de la dinámica del  sólido rígido. Energía cinética de rotación. Energía cinética del sólido rígido.

Tema 10. Campo gravitatorio. Ley de gravitación. Energía potencial gravitatoria. Campo gravitatorio. Péndulo matemático. Péndulo compuesto. Péndulo reversible de Kater.

Tema 11. Mecánica de fluidos. Estática. Ecuación fundamental de la hidrostática. Principio de Arquímedes. Equilibrio de cuerpos sumergidos. Equilibrio de cuerpos flotantes. Dinámica. Ecuación de continuidad. Teorema de Bernoulli. Viscosidad. Corrientes fluidas: Régimen laminar y régimen turbulento.

Tema 12. Primer principio de Termodinámica. Introducción. Nociones de termometría y dilatación. Enunciado del primer  principio. Energía interna. Trabajo. Transformación reversible. Interpretación gráfica del trabajo. Calor: Calor específico y calor molar. Relación de Mayer. Entalpía. Transmisión del calor. Conducción. Ley de Fourier. Convección. Radiación. Ley de Stefan-Boltzmann. Ley de Wien.

Tema 13. Segundo principio de la Termodinámica. Enunciado del segundo principio. Ciclo Carnot. Rendimiento. Entropía.  diagrama  entrópico. Desigualdad de Clausius. Principio de crecimiento de la entropía. Ciclos de trabajo y de refrigeración: Ciclo  de Rankime. Ciclo de Otto. Ciclo de Diesel.

Tema 14. Electrostática. Campo electrostático. Intensidad del campo eléctrico y desplazamiento eléctrico. Ley de Coulomb.  Teorema de Gauss. Potencial eléctrico. Condensadores: Capacidad, asociación y energía. Dieléctricos: Polarización y susceptibilidad eléctrica.

Tema 15. Electrocinética. La corriente eléctrica. Intensidad. Densidad de corriente. Ley de Ohm. Generalización de la Ley de Ohm. Ley de Joule. Carga y descarga de un condensador. Teoría de circuitos. Montaje en serie y paralelo. Ley de Kirchhoff.

Tema 16. Campo magnético. Campo magnético. Imanes. Excitación magnética. Inducción magnética. Ley de Laplace. Ley de Ampere. Ley de Biot Savart. Momento magnético de un solenoide y de un imán. Acción de un campo magnético sobre cargas eléctricas en movimiento. Imantación. Polos magnéticos. Campo magnético terrestre. Magnetismo en medios materiales.  Susceptibilidad magnética. Diamagnetismo, paramagnetismo y ferromagnetismo.

Tema 17. Inducción electromagnética. Inducción electromagnética debida al movimiento relativo de un conductor y un campo  magnético. Fuerza electromotriz inducida. Expresión de la fuerza electromotriz inducida. Ley de Lenz. Autoinducción.

Tema 18. Corrientes alternas. Fuerza electromotriz de una corriente alterna. Valor instantáneo y eficaz de la corriente alterna.  Potencia transportada por la corriente alterna. Generalización de la Ley de Ohm en corriente alterna. Segunda ecuación de Maxwell. Corriente de desplazamiento. Empleo de la representación vectorial. Transformadores. Resistencias polarizadas.  amperímetros  y voltímetros de corriente alterna. Vatímetros. Generadores de energía eléctrica.

Tema 19. Óptica geométrica. Propagación de la luz. Reflexión y refracción: Leyes fundamentales. Reflexión y refracción en  superficies planas y curvas. Lentes y espejos. Instrumentos ópticos. Microscopio simple y compuesto.

Tema 20. Optica física. Naturaleza ondulatoria de la luz. Fenómenos de interferencia: Condición de coherencia. La experiencia de Young. Los espejos de Fresnel. Interferencias obtenidas con láminas o películas delgadas. Anillos de Newton. Películas antirreflectoras. Interferómetro de Michelson. Fenómenos de difracción. Difracción de Fraunhofer producida por una rendija y una abertura circular. Poder separador o resolutivo de los instrumentos de óptica. Redes de difracción. Difracción de rayos X y electrones. El microscopio electrónico. Microscopio de contraste de fase. Polarización.

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Escala de Oficiales Acceso Directo 2012

Ingreso Directo Escala de Oficiales (AGA, AGM y ENM) y Escala Superior de la Guardia Civil

Requisitos (acceso directo):

  • Edad: no cumplir 21 años en 2012
  • Estudios: selectividad (se reservarán plazas para aspirantes con el título de técnico superior de determinadas ramas).

Oposición:

Prueba de Inglés: comprensión escrita (30 preguntas) + Expresión escrita (40 preguntas). Eliminatoria: para pasar el corte hay que contestar bien 35 preguntas. Los fallos no puntúan negativo.

Pruebas Físicas: son eliminatorias.

Reconocimiento Médico.

Concurso: una vez superadas estas pruebas, puntúa la nota de selectividad; bareman doble 2 asighnaturas de bachiller tecnológico rama de ingeniería y arquitectura (p.ej. matemáticas y física).

Periodos de Formación: 5 cursos académicos (4 primeros para cursar ingeniería en organicación indutrial o ingeniería de grado mecánica + 1 curso de formación específica militar).

Mejora Curricular Selectividad Preparación Escala Oficiales Acceso Directo

Resultados Promoción Escala Oficiales Aire

Ingresados Escala Oficiales Aire AGA

Proceso selectivo para el ingreso por Promoción en el Centro Docente Militar de Formación para el acceso a la Escala de Oficiales del Cuerpo General del Ejército del Aire

Como resultado de las pruebas selectivas convocadas por Resolución 452/06403/11, de 19 de abril («Boletín oficial de Defensa» núm. 81), se ha publicado en el Boletín Oficial de Defensa de hoy BOD Núm 148 de viernes 29 de Julio de 2011, la lista de aspirantes admitidos como alumnos para el ingreso por Promoción en el Centro Docente Militar de Formación, para el acceso como militar de carrera a la Escala de Oficiales del Cuerpo General del Ejército del Aire.

Los aspirantes admitidos como alumnos efectuarán su presentación en la Academia General del Aire, sita en la Base Aérea de San Javier, c/ Coronel López Peñas, s/n 39720 San Javier (Murcia), el día 1 de septiembre de 2011, antes de las 10:00 horas. La no presentación sin justificar en la fecha indicada, se entenderá que renuncia a la plaza obtenida.

Preparación Promoción Interna Oficiales y Suboficiales

Tests Psicotécnicos Series de Dominós

Tests Psicotécnicos para Oposiciones

Instrucciones: resuelva las series de fichas de dominós propuestas. Ántes de comenzar, observe el ejemplo de muestra.

Preparación Presencial y a Distancia Psicotécnicos para Oposiciones: INFÓRMATE AQUÍ

Temario Matematicas Escala Oficiales Cuerpo Ingenieros

Cuerpos de Ingenieros de los Ejércitos

Prueba de conocimientos de Ciencias Matemáticas  (BOE Num 14 de Miércoles 16 Enero 2002)

Tema 1. Matrices. Cálculo con matrices. Determinantes. Matrices. Operaciones con matrices. Determinantes. Propiedades. Multiplicación y transposición de matrices. Matriz inversa. Regla de Cramer.

Tema 2. Teorema de Rouché-Fróbenius. Rango de una matriz. Cálculo del rango. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Teorema de Rouché-Fróbenius.

Tema 3. Números reales y complejos. Polinomios. Números racionales o irracionales. Representación. Valor absoluto. Números complejos. Fórmulas trigonométricas y módulo argumental de representación. Fórmula de Euler. Operaciones con números  complejos. Raíces, potencias y logaritmos de números complejos. Polinomios reales y complejos. Interpolación. Métodos de interpolación de Lagrange y Newton.

Tema 4. Sucesiones y series numéricas. Sucesiones de números reales. Límites. Series de números reales. Series de términos positivos. Principales criterios de convergencia. Suma de los tipos fundamentales de series. Convergencia absoluta. Cálculo aproximado de la suma de una serie.

Tema 5. Funciones. Funciones de una o varias variables reales. Límites. Teoremas fundamentales sobre límites. Continuidad. Funciones continuas. Propiedades de las funciones continua.

Tema 6. Derivación y diferenciación de funciones. Concepto de derivada y diferencial de una función de una variable. Propiedades. Cálculo de derivadas. Interpretación geométrica. Teoremas del valor medio. Regla de L’Hôpital. Fórmula de Taylor. Derivadas parciales de una función de varias variables. Diferenciales de funciones de dos y de más variables. Estudio local de la gráfica de una función (extremos relativos, concavidad, convexidad, inflexión).

Tema 7. Integral indefinida e integral definida. Concepto de integral de Riemann-Stieltges. Propiedades. Idea de integral múltiple. Integral indefinida.

Tema 8. Métodos generales de integración. Integración inmediata. Integración por sustitución. Integración por descomposición en sumandos. Integración por partes. Integración por reducción. Integración por derivación respecto a un parámetro.

Tema 9. Integración de funciones racionales. Caso en que el numerador sea de grado igual o superior al del denominador. Descomposición en fracciones simples. Determinación de los coeficientes. Integración en el caso de que no existan raíces  maginarias múltiples. Integración en el caso de raíces imaginarias múltiples. Método de Hermite.

Tema 10. Integración de funciones irracionales. Integración de una función racional de potencias fraccionarias de la variable. Integración de una función racional de la variable y del cociente de dos binomios de primer grado de la variable elevados a potencias fraccionarias. Integrales binomias. Integral de una expresión racional de la variable y de la raíz cuadrada de un polinomio de segundo grado de la variable, por racionalización y por reducción.

Tema 11. Integrales elípticas. Definición. Transformación del polinomio subradical. Reducción de las integrales elípticas. Reducción a los tipos de Legendre. Tablas de integrales elípticas. Las funciones elípticas sn, cn y dn. Periodicidades y simetrías de las funciones de Legendre.

Tema 12. Integración de funciones trascendentes. Integración de una función racional de una exponencial. Integración de una función racional de las funciones seno y coseno. Integración de funciones potenciales del seno y del coseno. Integración de producto de senos y cosenos. Integración de un polinomio de la variable, la función potencial de la variable y las funciones seno y coseno de ángulos múltiples de la variable.

Tema 13. Integración por series. Desarrollo de una integral por serie de Taylor y Mac-Laurin. Convergencia uniforme. Continuidad de la función definida por una serie uniformemente convergente. Integrabilidad término a término de una serie uniformemente convergente. Criterio de convergencia uniforme. Desarrollo en serie de integrales elípticas. Convergencia de las series potenciales.

Tema 14. Integración aproximada. Integración de funciones empíricas. Fórmulas de los trapecios y de Poncelet. Fórmula de Simpson. Método de Newton-Côtes. El intégrafo. El planímetro.

Tema 15. Integrales dependientes de un parámetro. Definición. Continuidad, derivación e integración. Caso en que los límites de la integral dependan del parámetro. Aplicación al caso de integrales definidas.

Tema 16. Integrales curvilíneas. Definición y propiedades. Función potencial: Existencia y cálculo.

Tema 17. Integrales dobles. Definición. Propiedades. Fórmula de Riemann. Cambio de variables.

Preparación Ingreso Escala Técnica y Oficiales Cuerpo de Ingenieros

Tema 18. Integrales triples y múltiples. Definición. Propiedades. Aplicaciones. Cambio de variables.

Tema 19. Integrales de superficie. Área de una superficie. Integral de superficie. Fórmula de Stokes. Fórmula de Ostrogradski-Gauss.

Tema 20. Integrales múltiples. Integrales múltiples generalizadas. Clasificación y tratamiento elemental.

Tema 21. Funciones de Euler. La función «gamma» de Euler. La función «beta» de Euler. Propiedades más importantes.

Tema 22. Ecuaciones diferenciales. Definiciones generales. Ecuación diferencial de un haz de curvas planas. Haz integral de una ecuación diferencial de primer orden. Imagen geométrica de una ecuación diferencial. Polígonos de Euler. Curvas isoclinas. Métodos de aproximaciones sucesivas de Picard.

Tema 23. Ecuaciones diferenciales de variables separadas. Ecuaciones diferenciales homogéneas. Ecuaciones diferenciales integrables elementalmente. Ecuaciones diferenciales de variables separadas. Ecuaciones diferenciales homogéneas. Ecuaciones diferenciales reducibles a homogéneas. Ecuaciones diferenciales de coeficientes lineales.

Tema 24. Diferenciales exactas. Factor integrante. Integración de diferenciales exactas. Factor integrante. Multiplicidad de factores integrantes. Descomposición en suma de diferenciales exactas.

Tema 25. Ecuaciones diferenciales lineales, de Bernoulli y Riccati. Ecuación lineal. Propiedades geométricas de la función lineal. Ecuación de Bernoulli. Ecuación de Riccati.

Tema 26. Ecuaciones diferenciales de primer orden no lineales en y’. Ecuaciones diferenciales resolubles en y’. Ecuaciones diferenciales resolubles en «y» o en «x». Ecuación de Lagrange. Ecuación de Clairaut.

Tema 27. Ecuaciones diferenciales de orden superior al primero. Generalidades sobre ecuaciones diferenciales de segundo orden. Génesis de las ecuaciones diferenciales de segundo orden. Familia de curvas con dos parámetros. Sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden equivalente a una ecuación diferencial de segundo orden: Método de Picard. Ecuaciones diferenciales de orden «n»: Sistema equivalente. Ecuaciones cuyo orden puede rebajarse. Ecuaciones homogéneas en y, y’… y”.

Tema 28. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n. Propiedades generales de las ecuaciones diferenciales lineales de orden n. Propiedades del operador primer miembro. Combinación lineal de soluciones de la ecuación incompleta. Condición de dependencia lineal. Expresión de la integral general. Método de variación de las constantes. Determinación de las constantes de integración mediante condiciones iniciales. Aplicación del método de variación de las constantes cuando se conoce un número insuficiente de integrales particulares de la ecuación incompleta. Fórmula de Liouville.

Tema 29. Métodos clásicos de integración de las ecuaciones diferenciales lineales. Ecuaciones diferenciales homogéneas de coeficientes constantes. Ecuación diferencial completa de coeficientes constantes. Ecuaciones de Euler.

Tema 30. Métodos fundados en el manejo algebraico del operador D. Generalidades. Propiedad asociativa y conmutativa de los operadores P(D) de coeficientes constantes. Permutación de P(D) con un factor exponencial. Integración de las ecuaciones diferenciales homogéneas. Integración de las ecuaciones diferenciales completas cuyo segundo miembro es de la forma p(x)erx. Integración de las ecuaciones diferenciales completas en el caso general.

Tema 31. Ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes periódicos. Generalidades. Ecuación diferencial de segundo orden lineal homogénea de coeficientes periódicos. Soluciones periódicamente progresivas: Factores característicos. Estudio cualitativo de las soluciones: Estabilidad. Generalización a ecuaciones de orden n. Invariancia y formación de la ecuación característica. Ecuaciones diferenciales de segundo orden sin la derivada primera.

Tema 32. Integración por series. Funciones de Hermite, Legendre y Bessel. Generalidades. Métodos de coeficientes indeterminados. Aplicación a la ecuación de Hermite. Método de Fröbenius: Aplicación a la ecuación de Legendre. Ecuación de Bessel. Funciones de Bessel de primera especie. Funciones de Bessel de segunda especie.

Tema 33. Sistemas de ecuaciones diferenciales. Generalidades. Sistemas lineales. Sistema que satisface una congruencia de curvas. Integración de los sistemas de primer orden. Reducción a una ecuación por eliminación. Generalización a más de dos funciones: Integrales primeras. Generalización a sistemas de orden superior. Integración de los sistemas lineales. Integración de los sistemas homogéneos de coeficientes constantes. Método de variación de las constantes.

Tema 34. La transformación de Laplace. Definición de la transformada y de la generatriz de Laplace. Propiedades. Transformada de una derivada. Transformada de una integral. Producto de transformadas. Aplicación a las ecuaciones diferenciales lineales. Aplicación a los sistemas de ecuaciones diferenciales.

Tema 35. Ecuaciones en derivadas parciales de primer orden lineales. Generación de superficies: Ecuación funcional. Ecuación diferencial de una familia de superficies. Integración de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales lineales de primer orden. Caso particular de las ecuaciones homogéneas. Generalización a más de dos variables independientes.

Tema 36. Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales de primer orden no l i n e a l e s . I n t e g r a b i l i d a d de X (x,y,z) dx + Y (x,y,z) dy + Z (x,y,z) dz = 0. Integración de X (x,y,z) dx + Y (x,y,z) dy + Z (x,y,z) dz = 0. Casos particulares. Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales obtenidas por eliminación de constantes arbitrarias. Método de Lagrange-Charpit para obtener una integral completa. Integral general y singular.

Tema 37. Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales de orden superior al primero. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de coeficientes constantes. Ecuaciones diferenciales lineales completas de coeficientes constantes. Ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes variables.

Escala de Suboficiales Acceso Directo

Acceso Directo a Escala de Suboficiales 2012 (Ejto Aire, Tierra, Armada e Infantería)

Si eres civil o militar sin antigüedad, puedes ingresar como sargento de la Escala de Suboficiales A.B.A., A.G.B.S. o ESUBO (ver resumen).

Requisitos:

  • Edad < 22 años
  • Estudios: Bachillerato o equivalente, acceso a ciclo formativo de grado superior (se reservarán un porcentaje de plazas)

Oposición:

  • Prueba de Lengua Inglesa: (1) Comprensión escrita (30 preguntas) y (2) Expresión escrita (40 pregfuntas).  Eliminatoria si nº preguntas < 30.
  • Aptitud Psicofísica: prueba psicológica, pruebas físicas y reconocimiento médico. Eliminatorias.

Concurso: méritos militares + méritos académicos – anexos I y II.

Preparación Presencial y Distancia Escala Suboficiales Acceso Direto y Promoción

Tests Psicotécnicos Series de Relojes

Tests Psicotécnicos para Oposiciones

Instrucciones: resuelva las series de relojes que se le propornen. tenga en cuenta que para evitar confusiones, la aguja horaria únicamente se moverá cuando cambie de hora. Ántes de comenzar, observe el ejemplo de muestra.

Preparación Presencial y a Distancia Psicotécnicos para Oposiciones: INFÓRMATE AQUÍ