Temario Matemáticas Oficiales Promoción Ejto Aire con Titulación

Programa de Matemáticas Promoción a Oficiales Ejto Aire

Válido para militares de Tropa y Marinería y Suboficiales, con titulación universitaria previa, Convocatoria 2012.

Ver BOD Núm 23 de Martes 4 Febrero 2003

Programa del Ejercicio de CIencias Matemáticas

ALGEBRA

Sistemas de ecuaciones lineales. Resolución de ecuaciones. Método de Gauss. Aplicación del Método de Gauss a la discusión de sistemas. Matrices y determinantes. Definiciones. El espacio vectorial de las matrices de orden mxn. Operaciones con matrices. Rango de matrices. Menor complementario y adjunto. Cálculo de la matriz inversa. Teorema de Rouche-Frobenius. Regla de Cramer. Aplicaciones lineales. Espacios vectoriales. Subespacios vectoriales. Dependencia e independencia lineal. Sistemas generadores. Bases. Dimensión. Espacio afín y euclídeo tridimensional. Vectores. Recta y plano en el espacio tridimensional. Haz de planos. Posiciones relativas de dos rectas. Posiciones relativas de dos planos. Posición relativa de recta y plano. El plano euclídeo. Producto escalar en el espacio vectorial V3. Propiedades. Expresión analítica del producto escalar. Espacio euclídeo tridimensional. Cosenos directores de un vector. Producto vectorial. Producto mixto. Ecuaciones de un plano. Angulo entre dos planos. Angulo entre recta y plano. Distancia entre recta y plano. Distancia entre rectas que se cruzan. Isometrías en el espacio euclídeo. Isometrías. Simetrías ortogonales axiales. Simetrías especulares. Puntos fijos de una isometría. Descomposición de una isometría. Giros. Traslaciones. Curvas y superficies en el plano y en el espacio V3. Coordenadas polares en el plano. Coordenadas cilíndricas y esféricas en el espacio.

Preparación Ingreso Escala de Oficiales por Promoción (con y sin titulación previa)

CALCULO

Los números reales. Propiedades. Funciones continuas. Teorema de Bolzano. Teorema de Bolzano-Weierstrauss. Los números complejos. Formas de representación. Operaciones básicas con números complejos. Derivadas. Derivada laterales. Derivadas de funciones. Interpretación geométrica. Máximos y mínimos de una función. Crecimiento y decrecimiento. Puntos de inflexión de una función. Teorema del valor medio. Teorema de Cauchy. Regla de L’Hopital. Fórmula de Taylor. Desarrollos y aplicaciones de Taylor. Cálculo integral. Primitivas de funciones. Integración por partes. Integración por cambio de variable. Integración de funciones racionales. Integración de funciones trigonométricas. Aplicaciones del cálculo integral. Cálculo de área de recintos plano. Areas en coordenadas polares. Longitud de un arco de curva plana. Area de una superficie de revolución. Volúmenes. Integración numérica.

ESTADISTICA

Cálculo de probabilidades. Espacio muestral. Operaciones con sucesos. Algebra de sucesos. Variaciones ordinarias. Variaciones con repetición. Permutación ordinaria. Permutaciones con repetición. Combinaciones ordinarias. Combinaciones con repetición. Frecuencias. Definiciones clásica y axiomática de probabilidad. Probabilidad condicional. Dependencia e independencia de sucesos. Teorema de Bayes. Ley binomial.

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