Examen Fisica Selectividad 2012

PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO

Opción A.- Problema Física Moderna (Madrid)

Pregunta 5.- Se dispone de 20 g de una muestra radiactiva y transcurridos 2 días se han desintegrado 15 g de la misma. Calcule:

a) La constante de desintegración radiactiva de dicha muestra.

b) El tiempo que debe transcurrir para que se desintegre el 90% de la muestra.

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

Solución:

Ley de Rutherford sobre desintegraciones radiactivas, es:

m(t) = mO.e-λ.t → 20 – 15 = 20.e-λ.2 → ¼ = e-λ.2

siendo m(t) la cantidad de sustancia radiactiva en un instante t y λ la constante de desintegración (probabilidad por unidad de tiempo de que los núcleos pertenecientes a la población radiactiva se desintegren).

Tomando logaritmos neperianos: Ln(¼) = – λ.2 → λ = 0,69 dias-1 = 8,02.10-6 s-1 (S.I.)

Si se desintegra el 90% de la muestra, quedará sin desintegrar el 10% de mO m = 0,1.mO

m(t) = mO.e-λ.t → 0,1 = e-0,69.t → Ln0,1 = -0,69.t → t = 3,34 días = 288323,7 s (S.I.)

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