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Test Psicotécnicos • Tropa y Marinería • Bloque Numérico

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Tests Psicotécnicos para Tropa y Marinería

Test Psicotécnicos para Oposiciones

A modo de ejemplo, se muestran una serie de preguntas de tests psicotécnicos variadas. Trata de resolverlas.

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Preparación Presencial y a Distancia para el Ingreso en Tropa y Marinería

Matematicas Selectividad Madrid

Examen de Selectividad Septiembre 2011 – Matemáticas II – Madrid

Prueba de Acceso a las Enseñanzas Universitarias de Grado

Problema:

1. (1 punto). Hallar el  área del recinto limitado por la gráfica de f(x) = -sin x y el eje OX entre las abscisas x = 0 y x = 2π.

2. (1 punto). Hallar el volumen del sólido de revolución que se obtiene al hacer girar la gráfica de f(x) = -sin x alrededor del eje OX entre las abscisas x = 0 y x = 2π.

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Solución:

1. Cortes con el eje de abscisas: f(x) = -sin x = 0 ; x = 0 y x = π. En el intervalo [0; 2π] hay dos recintos de integración: S₁ = [0; π] y S₂ = [π; 2π]

S₁ = ∫₀^π(-sin x) dx = cos x]₀^π  = -2

S₂ = ∫_π^2π (-sin x) dx = cos x]_π^2π  = 2

El área total encerrada será: S = IS₁I + IS₂I = 4 u²

2. Volumen de revolución: V = 2π.∫₀^π(-sin x)² dx = π.∫₀^π(1 – cos 2x) dx = π.(x- ½.sin 2x)₀^π = π² u³

Preparación Ingreso en las Escalas de Oficiales Academias Generales

Examen de Matemáticas Selectividad

Matemáticas 2011 Selectividad Septiembre 2011

a) Hallar el área del recinto limitado por la gráfica de f (x) = -sen x y el eje OX entre las abscisas x = 0 y x = 2π.

b) Hallar el volumen del sólido de revolución que se obtiene al hacer girar la gráfica de f (x) = -sen x alrededor del eje OX entre las abscisas x = 0 y x = 2π.

Soluciones

a) El área esta formada por dos regiones simétricas de distinto signo. Para calcular el área dividiremos la integral en dos por el punto de corte del eje X.

A = I∫₀^π(-senx)dxI + ∫_π^2π(-senx)dx = 2.∫_π^2π(-senx)dx = 2.[ cos x] _π^2π = 2 – (-2) = 4 _{unidades cuadradas}

b) El volumen de revolución al hacer girar f(x) entre a y b alrededor del eje OX viene dado por:

V = ∫_a^b π.[f(x)]²dx= ∫₀^2π π(senx)².dx  = π.∫₀^2π sen²x.dx = π.∫₀^2π ½.(1 – cos 2x).dx =  ½.π.[x – ½.sen 2x]₀^2x = ½.π.(2π – 0) = π² u³

Preparación para el Ingreso en los Centros Universitarios de la Defensa – Selectividad

Test Psicotécnicos

Prueba Aptitud Psicotécnica

Tests de muestra sobre áreas, perímetros, volúmenes y figuras geométricas. Solo una opción es correcta.

Preparación para el Ingreso como Militar – Soldado Profesional

Test Psicotécnicos para Tropa y Marinería

Tests Psicotécnico: Áreas, Perímetros y Volúmenes

A continuación se le proponen algunas figuras geométricas elementales, de las que se proporciona algún dato. Usted deberá averiguar en cada caso la incógita que se le pida.

De interés: ¡Abiertos Grupos de Preparación para Ciclos Selección Tropa y Marinería 2012!