Examen Fisica Selectividad Septiembre 2012

PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO

Pregunta 3.- Opción A

Dos cargas puntuales q1 = 2 mC y q2 = – 4 mC están colocadas en el plano XY en las posiciones (-1,0) m y (3,0) m, respectivamente:

a) Determine en qué punto de la línea que une las cargas el potencial eléctrico es cero.

b) ¿Es nulo el campo eléctrico creado por las cargas en ese punto? Determine su valor si procede.

Dato: Constante de la ley de Coulomb, K = 9.109 N m2 C-2

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

Soluciones

a)      Piden V1 + V2 = 0 (suma escalar) → [K.2.10-3/x] + [K.(-4.10-3)/(x+4)] = 0 → saco x = 4 → (-5,0)

En este caso es posible (Principio de Superposición) un punto de potencial eléctrico nulo (V = 0 voltios) ya que las cargas son de signos opuestos.

b)      Los campos electrostáticos generados por cada una de las cargas, son:

E1 = K.2.10-3/42 = 1’125.106 N/C (módulo) → E1 = – 1’125.106 i (vector)

E2 = K.4.10-3/82 = 0’5625.106 N/C (módulo) → E2 = + 0’5625.106 i (vector)

Campo total (Principio de Superposición): E = E1 + E2 = … = – 0’5625.106 i N/C (suma vectorial)

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Pregunta 3 – Opción A

Un electrón que se mueve con una velocidad vO = 2.106 i m/s penetra en una región en la que existe un campo eléctrico uniforme. Debido a la acción del campo, la velocidad del electrón se anula cuando éste ha recorrido 90 cm. Calcule, despreciando los efectos de la fuerza gravitatoria:

a) El módulo, la dirección y el sentido del campo eléctrico existente en dicha región.

b) El trabajo realizado por el campo eléctrico en el proceso de frenado del electrón.

Datos: Masa del electrón, me = 9,11.10-31 kg; Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,60.10-19 C

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

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Soluciones

La deceleración uniforme (MRUA) que sufre el electrón será:

v2 – vO2 = 2.a.s → 0 – (2.106)2 = 2.a.0,9 → a = -2,22.1012 m/s2

Vectorialmente, la aceleración (frenado) es opuesta a la velocidad inicial: a = -2,22.1012 i m/s2

El campo eléctrico será: E = F/q = m.a/e = 9,11.10-31.(-2,22.1012 i)/(-1,60.10-19) = 12,63 i N/C, es decir, de igual dirección y sentido que la velocidad inicial del electrón.

El trabajo realizado WAB = -q.ΔVAB = q.(VA – VB), se calcula con el Teorema de las Fuerzas Vivas: W = ΔEc = EcFINAL – EcINICIAL = 0 – ½.m.v2 = ½.9,11.10-31.( 2.106)2 = – 1,82.10-18 J (energía perdida o trabajo de frenado).