Temario Física para Oficiales Cuerpos de Ingenieros

Cuerpos de Ingenieros de los Ejércitos

Como recibimos muchas consultas al respecto, iremos colgando progresivamente los diferentes temarios para el ingreso en las academias militares, en este caso para los Cuerpos de Ingenieros Escalas de Oficiales Acceso Directo y Promoción Interna.  Pueden consultar la información completa en el BOE Num 14 de Miércoles 16 Enero 2002.

Prueba de conocimientos de Física General 

Tema 1. Cálculo vectorial. Magnitudes escalares y vectoriales. Vectores. Tipos de vectores. Vector suma. Vector diferencia. Producto de un escalar por un vector. Producto escalar. Producto vectorial. Producto mixto. Doble producto vectorial. Momento de un vector con respecto a un punto. Momento de un vector con respecto a un eje. Representación vectorial de superficies. Funciones vectoriales. Derivada de una función vectorial. Integral de una función vectorial. Sistemas de vectores deslizantes.

Tema 2. Cinemática del punto. Movimiento. Sistemas de referencia. Vector de posición. Velocidad. Aceleración. Hodógrafa. Componentes de la velocidad y de la aceleración en coordenadas cartesianas. Componentes de la velocidad y de la aceleración en  coordenadas intrínsecas. Clasificación de los movimientos. Movimientos con aceleración constante. Movimiento rectilíneo. Movimiento circular. Movimiento armónico simple. Movimiento de proyectiles. Analogías de movimientos.

Tema 3. Cinemática del sólido. Movimiento de traslación. Movimiento de rotación. Campo de velocidades. Campo de aceleraciones. Composición de movimientos. Movimiento absoluto, relativo y de arrastre. Composición de velocidades. Composición de aceleraciones.

Tema 4. Dinámica de la partícula. Concepto de fuerza. Clasificación de las fuerzas. Fuerzas de rozamiento. Concepto de masa. Principios fundamentales de la Dinámica.

Tema 5. Estática. Condiciones de equilibrio. Principio de D’Alambert. Fuerzas de inercia.

Tema 6. Impulso y cantidad de movimiento. Impulso de una fuerza, cantidad de movimiento de una partícula y de un sistema de partículas. Movimiento cinético de una partícula y de un sistema de partículas. Teoremas de la cantidad de movimiento y del momento cinético de una partícula y de un sistema de partículas.

Tema 7. Trabajo y energía. Trabajo. Potencia. Energía cinética. Teorema de las fuerzas vivas. Energía potencial. Campos de fuerza. Fuerzas conservativas. Principio de conservación de la energía. Conservación de la energía mecánica.

Tema 8. Dinámica de los sistemas de partículas. Centro de masas de un sistema de partículas. Centro de gravedad de un sistema de partículas. Velocidad y aceleración del centro de masas. Movimiento del centro de masas. Energía cinética de un sistema de partículas. Colisiones. Choques elásticos e inelásticos. Coeficiente de restitución.

Tema 9. Dinámica del sólido rígido. Definición de sólido rígido. Centro de masas y centro de gravedad de un sólido rígido. Dinámica de rotación del sólido rígido. Momento de inercia. Radio de giro. Teorema de Steiner. Ecuaciones de la dinámica del  sólido rígido. Energía cinética de rotación. Energía cinética del sólido rígido.

Tema 10. Campo gravitatorio. Ley de gravitación. Energía potencial gravitatoria. Campo gravitatorio. Péndulo matemático. Péndulo compuesto. Péndulo reversible de Kater.

Tema 11. Constitución de la materia. Estado sólido. Elasticidad. Constitución de la materia. Estado sólido. Homogeneidad e isotropía. Elasticidad. Ley de Hooke. Tracción elástica. Módulo de Young. Contracción lateral. Coeficiente de Poisson. Módulo de rigidez. Torsión elástica.

Preparación Ingreso Escala Técnica y Oficiales Cuerpo de Ingenieros

* Abierto el Plazo de Matriculación para el Curso 2013 – 2014 *

Tema 12. Estática de fluidos. Fluidos. Fuerzas en el interior de un fluido. Ecuación fundamental de la estática de fluidos. Medida de la presión. Presión sobre las paredes laterales. Principio de Pascal. Prensa hidráulica. Principio de Arquímedes. Empuje hidrostático. Equilibrio de los cuerpos flotantes.

Tema 13. Dinámica de fluidos. Movimiento de un fluido. Ecuación de continuidad. Teorema de Bernoulli. Aplicaciones del teorema de Bernoulli. Teorema de Torricelli. Viscosidad. Ley de Poiseuille.

Tema 14. Termodinámica. Calor y temperatura. Ecuación de estado de un gas perfecto. Teoría cinética de los gases. Calores específicos de un gas perfecto. Gases reales. Ecuación de Van der Waals. Primer principio de la Termodinámica. Transformaciones termodinámicas. Segundo principio de la Termodinámica. Ciclo de Carnot. Rendimiento del ciclo de Carnot. Escala termodinámica de temperatura. Ecuación de Clapeyron. Entropía. Entropía de un gas perfecto.

Tema 15. Movimiento ondulatorio. Movimiento ondulatorio. Clases de ondas. Ecuación del movimiento ondulatorio armónico. Energía e intensidad del movimiento ondulatorio. Interferencias de ondas. Ondas estacionarias. Propagación de una onda longitudinal. Cambio de fase en la reflexión de una onda. Velocidad de propagación de las ondas elásticas. Principio de Huygens. Difracción. Reflexión y refracción del movimiento ondulatorio.

Tema 16. Propagación del calor. Diversas formas de propagación del calor. Conducción del calor. Propagación por convección. Radiación: Radiación electromagnética, teoría de Prevost, leyes cuantitativas de la radiación térmica, Ley de Stefan-Boltzmann, Ley de Kirchhoff. Ley de enfriamiento de Newton. Aislantes térmicos.

Tema 17. Acústica. Naturaleza del sonido. Tono. Velocidad del sonido. Resonancia. Pulsaciones. Intensidad del sonido. Audición. Absorción del sonido. Efecto Doppler. Ultrasonidos.

Tema 18. Campo eléctrico. Campo eléctrico y cargas eléctricas. Ley de Coulomb. Intensidad del campo eléctrico. Líneas de fuerza del campo eléctrico. Electrización por influencia. Potencial eléctrico. Campo y potencial eléctrico. Dipolo eléctrico. Propiedades del campo eléctrico y del potencial. Flujo del campo eléctrico. Teorema de Gauss. Capacidad. Condensadores. Asociación de condensadores. Polarización dieléctrica. Energía del campo eléctrico. Teorema de Gauss en los dieléctricos.

Tema 19. Corriente eléctrica. Corriente eléctrica. Intensidad y densidad de corriente. Resistencia eléctrica. Ley de Ohm. Reostatos y cajas de resistencias. Resistencias en serie y derivación. Generadores y receptores. Fuerza electromotriz y fuerza contraelectromotriz. Leyes de Kirchhoff. Medida de la corriente eléctrica. Amperímetros. Voltímetro. Puente de Wheatstone. Shunt.

Tema 20. Energía transportada por la corriente eléctrica. Ley de Joule. Aplicaciones de la Ley de Joule. Agrupación de generadores. Generalización de la Ley de Ohm. Fuerza electromotriz de contacto. Efecto Peltier. Pares termoeléctricos.

Tema 21. Campo magnético. Campo magnético. Imanes. Excitación magnética. Inducción magnética. Ley de Ampere. Ley de Biot Savart. Acción de un campo magnético sobre cargas eléctricas en movimiento. Imantación. Polos magnéticos. Campo magnético terrestre.

Tema 22. Inducción electromagnética. Ley de Faraday-Henry. Inducción electromagnética debida al movimiento relativo de un conductor y un campo magnético. Potencial eléctrico e inducción electromagnética. Autoinducción. Energía del campo magnético.

Tema 23. Corrientes alternas. Fuerza electromotriz de una corriente alterna. Valores instantáneo y eficaz de la corriente alterna. Circuito RLC. Circuitos paralelos. Impedancia. Asociación de impedancias. Representación vectorial. Potencia transportada por una corriente alterna. Transformadores. Amperímetros y voltímetros de corriente alterna. Vatímetros.

Tema 24. Oscilaciones eléctricas. Circuito oscilante. Oscilaciones eléctricas mantenidas. Oscilaciones eléctricas forzadas. Resonancia. Ondas electromagnéticas.

Tema 25. Electrónica. Efecto Edison o termoiónico: Ecuación de Richardson. Variación del campo y potencial entre filamento y placa. Válvulas electrónicas: Diodo, triodo, tyratrón y pentodo. Osciloscopio de rayos catódicos. Efecto fotoeléctrico: Ecuación de Einstein. Células fotoeléctricas. Emisión electrónica secundaria: Tubos fotomultiplicadores. Teoría electrónica de los conductores, aislantes y semiconductores. Transistor. Baterías solares.

Tema 26. Naturaleza y propagación de la luz. Optica. Naturaleza de la luz. Propagación rectilínea de la luz. Velocidad de propagación de la luz en el vacío o aire. Velocidad de la luz en otros medios. Indice de refracción.

Tema 27. Optica geométrica: Reflexión y refracción. Optica geométrica. Leyes fundamentales de la reflexión y refracción. Formación de imágenes. Astigmatismo. Dióptrio plano. El prisma óptico. Dispersión de la luz. Prismas acromáticos y de visión directa. Refractómeros. Refracción en una superficie esférica. Fórmulas del dióptrio para rayos paraxiales. Imágenes en el dióptrio esférico: Aumentos. Espejos esféricos.

Tema 28. Sistemas ópticos centrados. Sistemas centrados. Elementos cardinales. Clasificación de los sistemas ópticos. Fórmulas para los sistemas centrados. Puntos nodales y centro óptico. Lentes esféricas delgadas. Asociación de lentes delgadas sobre un mismo eje. Aberraciones de los sistemas ópticos. Limitación de los haces por diafragmas.

Tema 29. Instrumentos ópticos. El ojo humano. Adaptación y acomodación. Defectos de la visión. Microscopio simple o lente de aumento. Oculares. Microscopio compuesto. El objetivo del microscopio. Ultramicroscopio. Anteojo astronómico. Anteojo terrestre. Telescopios. La cámara fotográfica.

Tema 30. Optica física: Fenómenos de interferencia y difracción. Naturaleza ondulatoria de la luz. Fenómenos de interferencia: Condición de coherencia. La experiencia de Young. Los espejos de Fresnel. Interferencias obtenidas con láminas o películas delgadas. Anillos de Newton. Películas antirreflectoras. Interferómetro de Michelson. Fenómenos de difracción. Difracción de Fraunhofer producida por una rendija y una abertura circular. Poder separador o resolutivo de los instrumentos de óptica. Redes de difracción. Difracción de rayos X y electrones. El microscopio electrónico. Idea de la teoría de Abbe relativa a la formulación de imágenes en el microscopio: Imágenes falsas. Microscopio de contraste de fase.

Tema 31. Polarización de la luz. Naturaleza transversal de las ondas luminosas. Polarización por reflexión. Doble refracción. Polarización por doble refracción. Polarización de la luz difundida. Actividad óptica: Giro del plano de polarización. Dispersión rotatoria. Polarímetros y sacarímetros. Fotoelasticidad.

Tema 32. Fotometría y teoría física del color. Introducción. Flujo energético y flujo luminoso. Intensidad luminosa de un foco puntiforme. Iluminación. Comparación de intensidades luminosas: Fotómetros. Focos luminosos extensos: Luminancia o brillo. Colorimetría. Color de las superficies difusoras. Mezcla aditiva de los colores. Diafragma de cromacidad. Longitud de onda dominante y pureza de un color. El método sustractivo de mezcla de colores. Anomalías en la visión del color.

Tema 33. Espectroscopia y naturaleza cuántica de las radiaciones. Espectroscopios. Clasificación de los espectros. Análisis espectral. El espectro solar. Visión de conjunto del espectro electromagnético. Radiación térmica. Distribución de la energía radiada por el cuerpo negro. Naturaleza cuántica de la radiación. Luminiscencia. Las series espectrales: Interpretación experimental.

Temario Física Oficiales Promoción Ejto Aire con Titulación

Programa de Física Promoción a Oficiales Ejto Aire

Válido para militares de Tropa y Marinería y Suboficiales, con titulación universitaria previa, Convocatoria 2012.

Ver BOD Núm 23 de Martes 4 Febrero 2003

Programa del Ejercicio de Ciencias Físicas

TEMA 1. Cálculo vectorial: Magnitudes escalares y vectoriales. Composición y descomposición de vectores en forma gráfica y analítica. Sistemas de coordenadas, vectores unitarios y módulo de un vector. Suma, diferencia de vectores y producto por un escalar. Producto escalar y vectorial de dos vectores. Momento de un vector respecto de un punto y respecto de un eje. Derivada de un vector.

TEMA 2. Cinemática: Vector de posición. Velocidad. Aceleración. Movimientos con aceleración constante. Aplicación al movimiento de proyectiles y movimiento circular. Representaciones gráficas del desplazamiento, velocidad y aceleración en  función del tiempo. Dinámica de una partícula: Leyes de Newton. Sistemas de referencia, relatividad de Galileo. Impulso y  momento lineal.

TEMA 3. Dinámica de un sistema de partículas: Centro de masas. Coordenadas del centro de masas. Movimiento del centro de masas. Momento lineal y momento angular respecto de un punto fijo de un sistema de partículas. Teoremas de conservación. Movimiento de una partícula sometida a fuerzas centrales. Ley de las áreas.

TEMA 4. Trabajo y energía: Concepto de trabajo. Potencia. Unidades. Energía cinética de una partícula y de un sistema de partículas. Teorema. Choque elástico e inelástico. Campos escalares y vectoriales. Superficies equiescalares y líneas de campo. Campos conservativos. Energía potencial. Flujo a través de una superficie.

TEMA 5. Dinámica de rotación: Sólido o rígido. Energía cinética de un sólido en rotación en torno a un eje fijo. Concepto de momento de inercia respecto de un eje. Ecuación fundamental de la dinámica de rotación. Aplicaciones. Extensión de los principios de conservación de la energía mecánica a los movimientos de rotación.

Preparación Ingreso Escala de Oficiales por Promoción (con y sin titulación previa)

TEMA 6. Termodinámica: Calor y temperatura. Calor específico. El trabajo en termodinámica. Diagramas y p-v. Primer principio de la termodinámica. Energía interna. Procesos reversibles. Segundo principio de la termodinámica. Ciclo de Carnot. Máquinas térmicas.

TEMA 7. Campos gravitatorio y electrostático: Concepto de campo gravitatorio y eléctrico. Intensidades de los campos gavitatorios y eléctricos. Ley de gravitación universal. Ley de Coulomb. Potencial gravitatorio y eléctrico. Energía potencial gravitatoria y eléctrica. Campos creados por una o varias masas o cargas puntuales. Principios de superposición. Teorema de Gauss. Aplicaciones a distribuciones de simetría simple.

TEMA 8. Electromagnetismo: Conceptos fundamentales del campo magnético: Imágenes y corrientes. Campo magnético producido por una corriente rectilínea e indefinida. Fuerzas entre corrientes paralelas. Definición de amperio. Campo magnéticocreado por una corriente cualquiera. Acción del campo magnético sobre una carga móvil o sobre una corriente.

TEMA 9. Inducción electromagnética: Experiencias de Faraday. Leyes de Faraday y Lenz. Fundamentos de la generación de corriente alterna. Autoinducción, inducción mutua, transformadores.

TEMA 10. Ondas: Revisión de movimiento armónico simple. Energía cinética y potencial de un oscilador mecánico. Ondas armónicas unidimensionales, ecuación de ondas. Energía del movimiento ondulatorio, ondas esféricas, intensidad. Propagación de ondas, principio de Huygens. Estudio cualitativo de las interferencias, ondas estacionarias. Concepto de polarización, características y espectro de las ondas sonoras. Características y espectro de las ondas electromagnéticas.

Temario Matemáticas Oficiales Promoción Ejto Aire con Titulación

Programa de Matemáticas Promoción a Oficiales Ejto Aire

Válido para militares de Tropa y Marinería y Suboficiales, con titulación universitaria previa, Convocatoria 2012.

Ver BOD Núm 23 de Martes 4 Febrero 2003

Programa del Ejercicio de CIencias Matemáticas

ALGEBRA

Sistemas de ecuaciones lineales. Resolución de ecuaciones. Método de Gauss. Aplicación del Método de Gauss a la discusión de sistemas. Matrices y determinantes. Definiciones. El espacio vectorial de las matrices de orden mxn. Operaciones con matrices. Rango de matrices. Menor complementario y adjunto. Cálculo de la matriz inversa. Teorema de Rouche-Frobenius. Regla de Cramer. Aplicaciones lineales. Espacios vectoriales. Subespacios vectoriales. Dependencia e independencia lineal. Sistemas generadores. Bases. Dimensión. Espacio afín y euclídeo tridimensional. Vectores. Recta y plano en el espacio tridimensional. Haz de planos. Posiciones relativas de dos rectas. Posiciones relativas de dos planos. Posición relativa de recta y plano. El plano euclídeo. Producto escalar en el espacio vectorial V3. Propiedades. Expresión analítica del producto escalar. Espacio euclídeo tridimensional. Cosenos directores de un vector. Producto vectorial. Producto mixto. Ecuaciones de un plano. Angulo entre dos planos. Angulo entre recta y plano. Distancia entre recta y plano. Distancia entre rectas que se cruzan. Isometrías en el espacio euclídeo. Isometrías. Simetrías ortogonales axiales. Simetrías especulares. Puntos fijos de una isometría. Descomposición de una isometría. Giros. Traslaciones. Curvas y superficies en el plano y en el espacio V3. Coordenadas polares en el plano. Coordenadas cilíndricas y esféricas en el espacio.

Preparación Ingreso Escala de Oficiales por Promoción (con y sin titulación previa)

CALCULO

Los números reales. Propiedades. Funciones continuas. Teorema de Bolzano. Teorema de Bolzano-Weierstrauss. Los números complejos. Formas de representación. Operaciones básicas con números complejos. Derivadas. Derivada laterales. Derivadas de funciones. Interpretación geométrica. Máximos y mínimos de una función. Crecimiento y decrecimiento. Puntos de inflexión de una función. Teorema del valor medio. Teorema de Cauchy. Regla de L’Hopital. Fórmula de Taylor. Desarrollos y aplicaciones de Taylor. Cálculo integral. Primitivas de funciones. Integración por partes. Integración por cambio de variable. Integración de funciones racionales. Integración de funciones trigonométricas. Aplicaciones del cálculo integral. Cálculo de área de recintos plano. Areas en coordenadas polares. Longitud de un arco de curva plana. Area de una superficie de revolución. Volúmenes. Integración numérica.

ESTADISTICA

Cálculo de probabilidades. Espacio muestral. Operaciones con sucesos. Algebra de sucesos. Variaciones ordinarias. Variaciones con repetición. Permutación ordinaria. Permutaciones con repetición. Combinaciones ordinarias. Combinaciones con repetición. Frecuencias. Definiciones clásica y axiomática de probabilidad. Probabilidad condicional. Dependencia e independencia de sucesos. Teorema de Bayes. Ley binomial.

Temario Física Escala Oficiales Cuerpo Ingenieros

Cuerpos de Ingenieros de los Ejércitos

Prueba de conocimientos de Física General  (BOE Num 14 de Miércoles 16 Enero 2002)

Tema 1. Cálculo vectorial. Magnitudes escalares y vectoriales. Vectores. Tipos de vectores. Vector suma. Vector diferencia. Producto de un escalar por un vector. Producto escalar. Producto vectorial. Producto mixto. Doble producto vectorial. Momento de un vector con respecto a un punto. Momento de un vector con respecto a un eje. Representación vectorial de superficies. Funciones vectoriales. Derivada de una función vectorial. Integral de una función vectorial. Sistemas de vectores deslizantes.

Tema 2. Cinemática del punto. Movimiento. Sistemas de referencia. Vector de posición. Velocidad. Aceleración. Hodógrafa. Componentes de la velocidad y de la aceleración en coordenadas cartesianas. Componentes de la velocidad y de la aceleración en  coordenadas intrínsecas. Clasificación de los movimientos. Movimientos con aceleración constante. Movimiento rectilíneo. Movimiento circular. Movimiento armónico simple. Movimiento de proyectiles. Analogías de movimientos.

Tema 3. Cinemática del sólido. Movimiento de traslación. Movimiento de rotación. Campo de velocidades. Campo de aceleraciones. Composición de movimientos. Movimiento absoluto, relativo y de arrastre. Composición de velocidades. Composición de aceleraciones.

Tema 4. Dinámica de la partícula. Concepto de fuerza. Clasificación de las fuerzas. Fuerzas de rozamiento. Concepto de masa. Principios fundamentales de la Dinámica.

Tema 5. Estática. Condiciones de equilibrio. Principio de D’Alambert. Fuerzas de inercia.

Tema 6. Impulso y cantidad de movimiento. Impulso de una fuerza, cantidad de movimiento de una partícula y de un sistema de partículas. Movimiento cinético de una partícula y de un sistema de partículas. Teoremas de la cantidad de movimiento y del momento cinético de una partícula y de un sistema de partículas.

Tema 7. Trabajo y energía. Trabajo. Potencia. Energía cinética. Teorema de las fuerzas vivas. Energía potencial. Campos de fuerza. Fuerzas conservativas. Principio de conservación de la energía. Conservación de la energía mecánica.

Tema 8. Dinámica de los sistemas de partículas. Centro de masas de un sistema de partículas. Centro de gravedad de un sistema de partículas. Velocidad y aceleración del centro de masas. Movimiento del centro de masas. Energía cinética de un sistema de partículas. Colisiones. Choques elásticos e inelásticos. Coeficiente de restitución.

Tema 9. Dinámica del sólido rígido. Definición de sólido rígido. Centro de masas y centro de gravedad de un sólido rígido. Dinámica de rotación del sólido rígido. Momento de inercia. Radio de giro. Teorema de Steiner. Ecuaciones de la dinámica del  sólido rígido. Energía cinética de rotación. Energía cinética del sólido rígido.

Tema 10. Campo gravitatorio. Ley de gravitación. Energía potencial gravitatoria. Campo gravitatorio. Péndulo matemático. Péndulo compuesto. Péndulo reversible de Kater.

Tema 11. Constitución de la materia. Estado sólido. Elasticidad. Constitución de la materia. Estado sólido. Homogeneidad e isotropía. Elasticidad. Ley de Hooke. Tracción elástica. Módulo de Young. Contracción lateral. Coeficiente de Poisson. Módulo de rigidez. Torsión elástica.

Preparación Ingreso Escala Técnica y Oficiales Cuerpo de Ingenieros

Tema 12. Estática de fluidos. Fluidos. Fuerzas en el interior de un fluido. Ecuación fundamental de la estática de fluidos. Medida de la presión. Presión sobre las paredes laterales. Principio de Pascal. Prensa hidráulica. Principio de Arquímedes. Empuje hidrostático. Equilibrio de los cuerpos flotantes.

Tema 13. Dinámica de fluidos. Movimiento de un fluido. Ecuación de continuidad. Teorema de Bernoulli. Aplicaciones del teorema de Bernoulli. Teorema de Torricelli. Viscosidad. Ley de Poiseuille.

Tema 14. Termodinámica. Calor y temperatura. Ecuación de estado de un gas perfecto. Teoría cinética de los gases. Calores específicos de un gas perfecto. Gases reales. Ecuación de Van der Waals. Primer principio de la Termodinámica. Transformaciones termodinámicas. Segundo principio de la Termodinámica. Ciclo de Carnot. Rendimiento del ciclo de Carnot. Escala termodinámica de temperatura. Ecuación de Clapeyron. Entropía. Entropía de un gas perfecto.

Tema 15. Movimiento ondulatorio. Movimiento ondulatorio. Clases de ondas. Ecuación del movimiento ondulatorio armónico. Energía e intensidad del movimiento ondulatorio. Interferencias de ondas. Ondas estacionarias. Propagación de una onda longitudinal. Cambio de fase en la reflexión de una onda. Velocidad de propagación de las ondas elásticas. Principio de Huygens. Difracción. Reflexión y refracción del movimiento ondulatorio.

Tema 16. Propagación del calor. Diversas formas de propagación del calor. Conducción del calor. Propagación por convección. Radiación: Radiación electromagnética, teoría de Prevost, leyes cuantitativas de la radiación térmica, Ley de Stefan-Boltzmann, Ley de Kirchhoff. Ley de enfriamiento de Newton. Aislantes térmicos.

Tema 17. Acústica. Naturaleza del sonido. Tono. Velocidad del sonido. Resonancia. Pulsaciones. Intensidad del sonido. Audición. Absorción del sonido. Efecto Doppler. Ultrasonidos.

Tema 18. Campo eléctrico. Campo eléctrico y cargas eléctricas. Ley de Coulomb. Intensidad del campo eléctrico. Líneas de fuerza del campo eléctrico. Electrización por influencia. Potencial eléctrico. Campo y potencial eléctrico. Dipolo eléctrico. Propiedades del campo eléctrico y del potencial. Flujo del campo eléctrico. Teorema de Gauss. Capacidad. Condensadores. Asociación de condensadores. Polarización dieléctrica. Energía del campo eléctrico. Teorema de Gauss en los dieléctricos.

Tema 19. Corriente eléctrica. Corriente eléctrica. Intensidad y densidad de corriente. Resistencia eléctrica. Ley de Ohm. Reostatos y cajas de resistencias. Resistencias en serie y derivación. Generadores y receptores. Fuerza electromotriz y fuerza contraelectromotriz. Leyes de Kirchhoff. Medida de la corriente eléctrica. Amperímetros. Voltímetro. Puente de Wheatstone. Shunt.

Tema 20. Energía transportada por la corriente eléctrica. Ley de Joule. Aplicaciones de la Ley de Joule. Agrupación de generadores. Generalización de la Ley de Ohm. Fuerza electromotriz de contacto. Efecto Peltier. Pares termoeléctricos.

Tema 21. Campo magnético. Campo magnético. Imanes. Excitación magnética. Inducción magnética. Ley de Ampere. Ley de Biot Savart. Acción de un campo magnético sobre cargas eléctricas en movimiento. Imantación. Polos magnéticos. Campo magnético terrestre.

Tema 22. Inducción electromagnética. Ley de Faraday-Henry. Inducción electromagnética debida al movimiento relativo de un conductor y un campo magnético. Potencial eléctrico e inducción electromagnética. Autoinducción. Energía del campo magnético.

Tema 23. Corrientes alternas. Fuerza electromotriz de una corriente alterna. Valores instantáneo y eficaz de la corriente alterna. Circuito RLC. Circuitos paralelos. Impedancia. Asociación de impedancias. Representación vectorial. Potencia transportada por una corriente alterna. Transformadores. Amperímetros y voltímetros de corriente alterna. Vatímetros.

Tema 24. Oscilaciones eléctricas. Circuito oscilante. Oscilaciones eléctricas mantenidas. Oscilaciones eléctricas forzadas. Resonancia. Ondas electromagnéticas.

Tema 25. Electrónica. Efecto Edison o termoiónico: Ecuación de Richardson. Variación del campo y potencial entre filamento y placa. Válvulas electrónicas: Diodo, triodo, tyratrón y pentodo. Osciloscopio de rayos catódicos. Efecto fotoeléctrico: Ecuación de Einstein. Células fotoeléctricas. Emisión electrónica secundaria: Tubos fotomultiplicadores. Teoría electrónica de los conductores, aislantes y semiconductores. Transistor. Baterías solares.

Tema 26. Naturaleza y propagación de la luz. Optica. Naturaleza de la luz. Propagación rectilínea de la luz. Velocidad de propagación de la luz en el vacío o aire. Velocidad de la luz en otros medios. Indice de refracción.

Tema 27. Optica geométrica: Reflexión y refracción. Optica geométrica. Leyes fundamentales de la reflexión y refracción. Formación de imágenes. Astigmatismo. Dióptrio plano. El prisma óptico. Dispersión de la luz. Prismas acromáticos y de visión directa. Refractómeros. Refracción en una superficie esférica. Fórmulas del dióptrio para rayos paraxiales. Imágenes en el dióptrio esférico: Aumentos. Espejos esféricos.

Tema 28. Sistemas ópticos centrados. Sistemas centrados. Elementos cardinales. Clasificación de los sistemas ópticos. Fórmulas para los sistemas centrados. Puntos nodales y centro óptico. Lentes esféricas delgadas. Asociación de lentes delgadas sobre un mismo eje. Aberraciones de los sistemas ópticos. Limitación de los haces por diafragmas.

Tema 29. Instrumentos ópticos. El ojo humano. Adaptación y acomodación. Defectos de la visión. Microscopio simple o lente de aumento. Oculares. Microscopio compuesto. El objetivo del microscopio. Ultramicroscopio. Anteojo astronómico. Anteojo terrestre. Telescopios. La cámara fotográfica.

Tema 30. Optica física: Fenómenos de interferencia y difracción. Naturaleza ondulatoria de la luz. Fenómenos de interferencia: Condición de coherencia. La experiencia de Young. Los espejos de Fresnel. Interferencias obtenidas con láminas o películas delgadas. Anillos de Newton. Películas antirreflectoras. Interferómetro de Michelson. Fenómenos de difracción. Difracción de Fraunhofer producida por una rendija y una abertura circular. Poder separador o resolutivo de los instrumentos de óptica. Redes de difracción. Difracción de rayos X y electrones. El microscopio electrónico. Idea de la teoría de Abbe relativa a la formulación de imágenes en el microscopio: Imágenes falsas. Microscopio de contraste de fase.

Tema 31. Polarización de la luz. Naturaleza transversal de las ondas luminosas. Polarización por reflexión. Doble refracción. Polarización por doble refracción. Polarización de la luz difundida. Actividad óptica: Giro del plano de polarización. Dispersión rotatoria. Polarímetros y sacarímetros. Fotoelasticidad.

Tema 32. Fotometría y teoría física del color. Introducción. Flujo energético y flujo luminoso. Intensidad luminosa de un foco puntiforme. Iluminación. Comparación de intensidades luminosas: Fotómetros. Focos luminosos extensos: Luminancia o brillo. Colorimetría. Color de las superficies difusoras. Mezcla aditiva de los colores. Diafragma de cromacidad. Longitud de onda dominante y pureza de un color. El método sustractivo de mezcla de colores. Anomalías en la visión del color.

Tema 33. Espectroscopia y naturaleza cuántica de las radiaciones. Espectroscopios. Clasificación de los espectros. Análisis espectral. El espectro solar. Visión de conjunto del espectro electromagnético. Radiación térmica. Distribución de la energía radiada por el cuerpo negro. Naturaleza cuántica de la radiación. Luminiscencia. Las series espectrales: Interpretación experimental.