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Temario Matemáticas Escala Oficiales Cuerpo de Ingenieros

Escala de Oficiales Prueba de conocimientos de Ciencias Matemáticas

Tema 1. Espacios vectoriales.

  • 1.1 Definición de espacio vectorial. Propiedades. Dependencia e independencia lineal.
  • 1.2 Subespacios vectoriales. Operaciones con subespacios. Sistema generador.
  • 1.3 Base y dimensión de un espacio vectorial. Cambio de base. Diagonalización por Jordan.

Tema 2. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Operaciones con matrices.

  • 2.1 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales: método de eliminación de Gauss.
  • 2.2 Concepto de matriz. Tipos de matrices.
  • 2.3 Rango de una matriz. Estructura de las soluciones de un sistema.
  • 2.4 Aplicaciones lineales y operaciones con matrices.
  • 2.5 Inversa de una aplicación lineal e inversa de una matriz.

Tema 3. Determinantes y sus aplicaciones.

  • 3.1 Definición de determinante. Propiedades.
  • 3.2 Determinante de un producto de matrices. Cálculo de determinantes de orden n.
  • 3.3 Aplicación de los determinantes al cálculo del rango y la inversa de una matriz.
  • 3.4 Regla de Cramer. Resolución de sistemas compatibles e indeterminados.

Tema 4. Número real. Número complejo. Sucesiones y series numéricas.

  • 4.1 Axiomática de los números reales
  • 4.2 Los números complejos y sus propiedades. Formas trigonométrica y polar. Raíces.
  • 4.3 Sucesiones. Monotonía, convergencia y acotamiento. Límite de una sucesión.
  • 4.4 Series. Series de términos positivos. Series alternadas. Series de términos arbitrarios. Suma de series.

Tema 5. Funciones reales de una variable real (I).

  • 5.1 Tipos. Propiedades. Límites y continuidad.
  • 5.2 Derivada y diferencial en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas.
  • 5.3 Teoremas del valor medio. Regla de L´Hôpital. Fórmulas de Taylor y McLaurin.
  • 5.4 Crecimiento y extremos. Curvatura. Asíntotas. Representación gráfica.

Tema 6. Funciones reales de una variable real (II).

  • 6.1 Integral indefinida. Métodos generales de integración. Integración de funciones racionales. Integración de funciones reducibles a racionales.
  • 6.2 Integral definida. Propiedades. Integrabilidad. Teorema fundamental del Cálculo. Integrales impropias. Evaluación de integrales.
  • 6.3 Aplicaciones geométricas y físicas de la integral simple.

Tema 7. Funciones reales de varias variables (I).

  • 7.1 Tipos. Propiedades. Límites y continuidad.
  • 7.2 Derivadas parciales y direccionales. Diferenciabilidad. Derivadas y diferenciales sucesivas.
  • 7.3 Fórmulas de Taylor y McLaurin. Extremos relativos. Extremos condicionados.

Tema 8. Funciones reales de varias variables (II).

  • 8.1 Integral doble.
  • 8.2 Integral triple.
  • 8.3 Integral dependiente de un parámetro.
  • 8.4 Aplicaciones geométricas y físicas de la integral múltiple.
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PREPARACIÓN PRESENCIAL Y TELEPRESENCIAL CUERPO DE INGENIEROS

Tema 9. Análisis vectorial.

  • 9.1 Operadores diferenciales en ℜ3.
  • 9.2 Integral de línea.
  • 9.3 Integral de superficie.
  • 9.4 Aplicaciones prácticas.

Tema 10. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.

  • 10.1 Ecuaciones diferenciales. Existencia y unicidad de soluciones. Problemas de condiciones iniciales.
  • 10.2 Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) en variables separadas. EDO lineal. EDO exacta. Factores integrantes.
  • 10.3 Aplicaciones geométricas y físicas de las EDO.

Tema 11. Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden n.

  • 11.1 Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes. Ecuación de orden dos. Ecuación de orden n.
  • 11.2 Aproximación a las ecuaciones con coeficientes variables: Ecuaciones de Cauchy-Euler y de Legendre.
  • 11.3 Ecuación lineal homogénea de coeficientes variables.
  • 11.4 Ecuación lineal no homogénea. Variación de constantes. Método de los Coeficientes Indeterminados.

Tema 12. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes.

  • 12.1 Resolución del sistema homogéneo. Teorema de Cayley-Hamilton.
  • 12.2 Resolución de sistemas. La exponencial de una matriz.
  • 12.3 El método de variación de constantes.

Tema 13. Métodos numéricos.

  • 13.1 Resolución de ecuaciones no lineales. Método de Newton.
  • 13.2 Métodos directos e iterativos para resolución de sistemas de ecuaciones. Método de Gauss-Seidel. Resolución de sistemas de ecuaciones no lineales. Método del gradiente.
  • 13.3 Interpolación y aproximación de funciones. Interpolación de Lagrange.
  • 13.4 Derivación e integración numérica. Métodos de Simpson y Gauss.
  • 13.5 Métodos de resolución de problemas de valor inicial para ecuaciones diferenciales ordinarias. Métodos de Euler y Runge Kutta de 4.º orden.

Tema 14. Aplicaciones a la ingeniería de los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.

  • 14.1 Vibraciones mecánicas.
  • 14.2 Circuitos eléctricos con varias ramas.
  • 14.3 Problemas de mezclas con varios recipientes.
  • 14.4 Climatización de edificios con varias estancias.

Tema 15. Introducción a las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.

  • 15.1 Clasificación de las EDP.
  • 15.2 Series de Fourier. Propiedades. Desarrollo de funciones periódicas.
  • 15.3 Ecuación del calor. Método de separación de variables.
  • 15.4 Ecuación de onda. Método de separación de variables.
  • 15.5 Ecuación de Laplace. Método de separación de variables

Tema 16. Álgebra vectorial.

  • 16.1 Sistemas de referencia y orientación en el espacio.
  • 16.2 Vectores libres. Operaciones vectoriales: producto escalar, producto vectorial, producto mixto, doble producto vectorial.
  • 16.3 Vectores deslizantes. Momento de un vector respecto a un punto. Sistemas de vectores deslizantes: resultante, momento resultante, invariante, eje central. Equivalencia y reducción de sistemas de vectores deslizantes. Sistemas particulares.
  • 16.4 Funciones vectoriales. Derivación e integración. Teoría de campos aplicado a magnitudes físicas. Campos escalares y vectoriales. Gradiente del campo escalar. Circulación. Flujo. Teorema de Ostrogradsky Gauss. Teorema de Stokes. Campos conservativos y no conservativos.

Temario Física Escala Oficiales Cuerpo de Ingenieros

Escala de Oficiales Ingenieros. Prueba de conocimientos de Ciencias Físicas

Tema 17. Cinemática.

  • 17.1 Cinemática del punto. Vector de posición, velocidad y aceleración. El triedro intrínseco. Fórmulas de Frenet. Componentes intrínsecas de la velocidad y de la aceleración. Estudio de movimientos elementales: aceleración constante, movimiento circular, movimiento armónico simple, movimiento de proyectiles sin rozamiento. Movimiento vibratorio con amortiguamiento y forzado. Resonancia. Movimiento vertical con resistencia.
  • 17.2 Cinemática del sólido rígido. Definición de sólido rígido. Condición geométrica y cinemática de rigidez. Movimientos elementales del S.R. Reposo. Movimiento de traslación. Movimiento de rotación. Movimiento helicoidal tangente. Movimiento general de un sólido rígido. Campo de velocidades. Campo de aceleraciones.

Tema 18. Movimiento relativo.

  • 18.1 Derivación temporal en triedros móviles: fórmulas de Poisson. Composición de velocidades instantáneas. Composición de velocidades angulares instantáneas. Composición de aceleraciones instantáneas. Composición de aceleraciones angulares instantáneas. Movimiento de sólidos en contacto.
  • 18.2 Definición y propiedades del movimiento plano. Centro instantáneo de rotación. Teorema de los tres centros o de Aronhold-Kennedy.

Tema 19. Estática.

  • 19.1 Condiciones de equilibrio. Equilibrio del punto material. Punto material vinculado.
  • 19.2 Equilibrio del sólido rígido. Principio de D’Alambert. Desvinculación de sólidos. Contactos entre sólidos. Rozamiento seco de Coulomb. Deslizamiento inminente y vuelco inminente.

Tema 20. Dinámica de la partícula.

  • 20.1 Principios fundamentales de la dinámica. Ecuaciones del movimiento. Teoremas de la cantidad de movimiento y del momento cinético. Dinámica en sistemas de referencia no inerciales.
  • 20.2 Grados de libertad y dinámica del punto vinculado. Movimiento de un punto sobre una curva y sobre una superficie.

Tema 21. Trabajo y energía.

  • 21.1 Trabajo. Energía cinética. Potencia. Teorema de las fuerzas vivas.
  • 21.2 Campos conservativos de fuerzas. Energía potencial. Principio de conservación de la energía.

Tema 22. Dinámica de los sistemas de partículas y del sólido rígido.

  • 22.1 Momento lineal. Ley de conservación. Centro de masas de un sistema de partículas. Movimiento del centro de masas. Magnitudes dinámicas angulares. Trabajo. Energía cinética. Teorema de las fuerzas vivas.
  • 22.2 Trabajo y energía en el sistema de partículas. Colisiones. Choques elásticos e inelásticos.
  • 22.3 Centro de masas de un sólido rígido. Ecuaciones de la dinámica del sólido rígido. Momentos de inercia. Teorema de Steiner. Energía en el sólido rígido.

Tema 23. Sistemas de fuerzas centrales.

  • 23.1 Ley de gravitación universal. El campo gravitatorio terrestre. Energía potencial y velocidad de escape.
  • 23.2 Características del movimiento de un punto bajo fuerzas centrales. Ley de las áreas. Movimiento en el seno de una fuerza central newtoniana. Movimientos parabólico, elíptico e hiperbólico.

Tema 24. Mecánica de fluidos.

  • 24.1 Distribución de presiones en un fluido. Fuerzas hidrostáticas. Ecuación fundamental de la hidrostática. Principio de Arquímedes. Equilibrio de cuerpos sumergidos. Cálculo del metacentro.
  • 24.2 Leyes básicas de la mecánica de fluidos. Conservación de la masa. Conservación de la cantidad de movimiento. Ecuación de Navier-Stokes. Ecuación de Bernoulli. Conservación del momento cinético. Conservación de la energía. Parámetros adimensionales.

Tema 25. Temperatura, calor, transmisión del calor.

  • 25.1 Principio cero. Escalas de temperaturas
  • 25.2 Expansión térmica. Concepto de calor. Transmisión del calor. Conducción, convección y radiación. Ley de Fourier. Ley de Stefan-Boltzmann. Ley de Wien.

Tema 26. Termodinámica.

  • 26.1 El gas ideal. Ecuación de estado. Capacidades caloríficas de los gases ideales.
  • 26.2 Trabajo en los procesos isocoro, isobaro, isotermos, adiabáticos. Primer principio de la termodinámica.
  • 26.3 Segundo principio de la termodinámica. Máquinas térmicas. Eficiencia máquinas térmicas. Refrigeradores. Bomba de calor Procesos reversibles e irreversibles. Ciclos de Carnot. Temperatura termodinámica. Entropía.
PREPARACIÓN E. TÉCNICA Y OFICIALES CUERPOS DE INGENIEROS

Tema 27. Ondas.

  • 27.1 Movimiento ondulatorio, Clases de ondas. Interferencias de ondas. Ecuación de onda. Potencia de una onda. Intensidad de onda. Ondas estacionarias. Superposición de ondas. Propagación de las ondas.
  • 27.2 Naturaleza y propagación de la luz. Velocidad de la luz en otros medios. Índice de refracción. Reflexión y refracción. Leyes fundamentales reflexión y refracción. Fenómenos de interferencia y difracción. Polarización de la luz.

Tema 28. El campo eléctrico.

  • 28.1 Carga eléctrica. Ley de Coulomb. Fuerzas eléctricas y campo eléctrico. Campo eléctrico en distribuciones continuas de carga. Líneas de campo eléctrico. Teorema de Gauss y sus aplicaciones.
  • 28.2 Potencial en un punto y diferencia de potencial. Potencial de un sistema de cargas puntuales. Potencial en distribuciones continuas de carga. Determinación del campo eléctrico a partir del potencial.
  • 28.3 Corriente eléctrica y densidad de corriente. Intensidad. Resistencia y ley de Ohm. Condensadores. Circuitos de corriente continua. Leyes de Kirchoff.

Tema 29. El campo magnético.

  • 29.1 Fuerza del campo magnético sobre cargas. Fuerza del campo magnético sobre corrientes. Ley de Laplace. Ley de Ampere. Ley de Biot Savart.
  • 29.2 Inducción electromagnética. Fuerza electromotriz inducida. Ley de Lenz. Autoinducción.
  • 29.3 Corriente alterna. Fuerza electromotriz. Valores instantáneo y eficaz. Circuitos de corriente alterna. Potencia. Ley de Ohm en corriente alterna.

Tema 30. Ondas electromagnéticas.

  • 30.1 Ecuaciones de Maxwell. Ecuación de onda para E y B.
  • 30.2 Ondas electromagnéticas. Intensidad de una onda electromagnética. Presión de radiación. Espectro electromagnético.

Resultados Escala Técnica Cuerpo Ingenieros

Ingenieros – Militar de Carrera y Complemento – Escala Técnica

RESULTADOS PROVISIONALES MATEMATICAS PROBLEMAS CING EOT Último!!2022 07 15

RESULTADOS DEFINITIVOS INGLES ESCALA TECNICA CUERPO DE INGENIEROS Último!!2022 07 15

CING EOT RESULTADOS PROVISIONALES CONOCIMIENTOS ESPECIFICOS Último!!2022 07 15

CING EOT RESULTADOS DEFINITIVOS TEST MATEMATICAS Último!!2022 07 15

RESULTADOS INC PRUEBAS FISICAS CING EOT 2022 07 13

CONVOCATORIA TANDAS RM CING EOT 2022 07 13

RESULTADO PROV FISICAS CING EOT 2022 07 12

CONVOCATORIA PRUEBAS CON ESPEC CING EOT 2022 07 12

RESULTADOS PROV TESTS MATEMATICAS CING EOT 2022 07 11

CONVOCATORIA PRUEBAS COMPLEMENTARIAS CING EOT 2022 07 11

RESULTADO PROV INGLES CING EOT 2022 07 08

CONVOCATORIA TANDA INCIDENCIAS PRUEBAS FISICAS CING EOT 2022 07 07

CONVOCATORIA P CONOCIMIENTOS MATEMATICAS CING EOT 2022 07 07

CONVOCATORIA P CONOCIMIENTOS CIENCIAS FISICAS CING EOT 2022 07 07

CONVOCATORIA PSICOLOGICAS CING EOT 2022 07 05
CONVOCATORIA LENGUA INGLESA CING EOT 2022 07 05

RESULTADOS PRUEBASFISICAS CING EOT 2022 07 04

Preparación Presencial y Telepresencial

Resultados Escala Técnica Cuerpo de Ingenieros

Resultados Oposiciones 2020 Escala Técnica Cuerpo de Ingenieros

Tandas y resultados de las pruebas. Enlaces:

nota n3 plantilla test mat fis quim cing eot

nota n2 resultados provisionales ciencias fisico-quimicas test

nota n1 resultados provisionales ciencias matematicas test os milcar cing eot

datos de contacto os milcar cing eot

datos contacto os cing eof

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Preparación Escala Técnica y Oficiales Cuerpo de Ingenieros

Resultados Escala Técnica Ingenieros

Escala Técnica del Cuerpo de Ingenieros

  • Proceso de selección convocado por: RESOLUCIÓN 452/38065/2016.
  • Forma de ingreso: DIRECTO Y PROMOCION
  • Incorporación a: ESCALA TÉCNICA DE OFICIALES de los CUERPOS DE INGENIEROS. FASE DE OPOSICION

En la web de Reclutamiento Defensa se han publicado la siguiente información de interés:

Los aspirantes dispondrán de un plazo de tres días (3) naturales contados a partir del día siguiente al que se hayan hecho públicos los resultados para presentar sus alegaciones. Éstas deberán ser remitidas al Presidente del Órgano de Selección.

Preparación Cuerpos de Ingenieros de los Ejércitos

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Examen 2016 Escala Técnica C. de Ingenieros

Exámenes Escala Técnica Cuerpos de Ingenieros 2016

ministerio-de-defensaResolución, de 20 de junio de 2016, de la Dirección General de Reclutamiento y Enseñanza Militar, por la que se desarrolla la base quinta de la Resolución 452/38065/2016, de 17 de mayo, de la Subsecretaría, por la que se convocan procesos de selección para el ingreso en los centros docentes militares de formación mediante las formas de ingreso directo y promoción, para la incorporación como militar de carrera a las Escalas de Técnicas de los Cuerpos de Ingenieros.

Lista Admitidos Excluidos Ingenieros Técnica (enlace)

 

Convocatoria Escalas Técnica y Oficiales Cuerpos de Ingenieros 2014

Convocatorias 2014 E. Técnica y Oficiales Cuerpos de Ingenieros

boeEn el Boletín Oficial del Estado de hoy martes 8 de julio de 2014, Núm. 165 se ha publicado la Resolución 452/38069/2014, de 7 de julio, de la Subsecretaría, por la que se convocan los procesos de selección para el ingreso en los centros docentes militares de formación, mediante las formas de ingreso directo y promoción, para la incorporación como militar de carrera a las Escalas de Oficiales y Escalas Técnicas de los Cuerpos de Ingenieros.

IMPORTANTE:  El plazo de presentación de solicitudes es de diez (10) días naturales, partir del día siguiente al de la publicación de las convocatorias en el BOE, el último día para presentar las solicitudes es el 18 de julio, incluido.

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Alumnos Escala Técnica Ingenieros 2013

bodEn el Boletín Oficial de Defensa de hoy, BOD Núm 178 de Miércoles 11 de septiembre de 2013, aparecen los recién nombrados alumnos de la LXXIV Promoción de la Enseñanza de Formación para la incorporación a la Escala de Oficiales del Cuerpo de Ingenieros Politécnicos del Ejército de Tierra.

*** La Academia MGH felicita a sus alumnos ingresados, que han conseguido los puestos Nº 1, Nº 2 y Nº 3 ***

Preparación para los Cuerpos de Ingenieros: INFÓRMATE

Programa de Física Escala Técnica Cuerpo Ingenieros

Cuerpos de Ingenieros Técnicos de los Ejércitos

boeComo recibimos muchas consultas al respecto, iremos colgando progresivamente los diferentes temarios para el ingreso en las academias militares, en este caso para los Cuerpos de Ingenieros Escalas de Oficiales Acceso Directo y Promoción Interna.  Pueden consultar la información completa en el BOE Num 14 de Miércoles 16 Enero 2002.

Prueba de conocimientos de Física General  (BOE Num 14 de Miércoles 16 Enero 2002)

Tema 1. Cálculo vectorial. Magnitudes escalares y vectoriales. Vectores. Tipos de vectores. Vector suma. Vector diferencia.  Producto de un escalar por un vector. Producto escalar. Producto vectorial. Producto mixto. Doble producto vectorial. Momento de un vector con respecto a un punto. Momento de un vector con respecto a un eje. Representación vectorial de superficies.  Funciones vectoriales. Derivada de una función vectorial. Integral de una función vectorial. Sistemas de vectores deslizantes.

Tema 2. Cinemática del punto. Movimiento. Sistemas de referencia. Vector de posición. Velocidad. Aceleración. Componentes de la velocidad y de la aceleración en coordenadas cartesianas. Componentes de la velocidad y de la aceleración en coordenadas intrínsecas. Clasificación de los movimientos. Movimientos con aceleración constante. Movimiento rectilíneo. Movimiento circular. Movimiento armónico simple. Movimiento de proyectiles.

Tema 3. Cinemática del sólido. Movimiento de traslación. Movimiento de rotación. Campo de velocidades. Campo de aceleraciones. Composición de movimientos. Movimiento absoluto, relativo y de arrastre. Composición de velocidades.  Composición de aceleraciones.

Tema 4. Dinámica de la partícula. Concepto de fuerza. Clasificación de las fuerzas. Fuerzas de rozamiento. Concepto de masa. Principios fundamentales de la Dinámica.

Tema 5. Estática. Condiciones de equilibrio. Principio de D’Alambert. Fuerzas de inercia.

Tema 6. Impulso y cantidad de movimiento. Impulso de una fuerza, cantidad de movimiento de una partícula y de un sistema de partículas. Movimiento cinético de una partícula y de un sistema de partículas. Teoremas de la cantidad de movimiento y del momento cinético de una partícula y de un sistema de partículas.

Tema 7. Trabajo y energía. Trabajo. Potencia. Energía cinética. Teorema de las fuerzas vivas. Energía potencial. Campos de fuerza. Fuerzas conservativas. Principio de conservación de la energía. Conservación de la energía mecánica.

Tema 8. Dinámica de los sistemas de partículas. Centro de masas de un sistema de partículas. Centro de gravedad de un sistema de partículas. Velocidad y aceleración del centro de masas. Movimiento del centro de masas. Energía cinética de un sistema de partículas. Colisiones. Choques elásticos e inelásticos. Coeficiente de restitución.

Preparación Ingreso Escala Técnica y Oficiales Cuerpo de Ingenieros

cuerpodeingenieros

* Abierto el Plazo de Matriculación para el Curso 2013 – 2014 *

Tema 9. Dinámica del sólido rígido. Definición de sólido rígido. Centro de masas y centro de gravedad de un sólido rígido. Dinámica de rotación del sólido rígido. Momento de inercia. Radio de giro. Teorema de Steiner. Ecuaciones de la dinámica del  sólido rígido. Energía cinética de rotación. Energía cinética del sólido rígido.

Tema 10. Campo gravitatorio. Ley de gravitación. Energía potencial gravitatoria. Campo gravitatorio. Péndulo matemático. Péndulo compuesto. Péndulo reversible de Kater.

Tema 11. Mecánica de fluidos. Estática. Ecuación fundamental de la hidrostática. Principio de Arquímedes. Equilibrio de cuerpos sumergidos. Equilibrio de cuerpos flotantes. Dinámica. Ecuación de continuidad. Teorema de Bernoulli. Viscosidad. Corrientes fluidas: Régimen laminar y régimen turbulento.

Tema 12. Primer principio de Termodinámica. Introducción. Nociones de termometría y dilatación. Enunciado del primer  principio. Energía interna. Trabajo. Transformación reversible. Interpretación gráfica del trabajo. Calor: Calor específico y calor molar. Relación de Mayer. Entalpía. Transmisión del calor. Conducción. Ley de Fourier. Convección. Radiación. Ley de Stefan-Boltzmann. Ley de Wien.

Tema 13. Segundo principio de la Termodinámica. Enunciado del segundo principio. Ciclo Carnot. Rendimiento. Entropía.  diagrama  entrópico. Desigualdad de Clausius. Principio de crecimiento de la entropía. Ciclos de trabajo y de refrigeración: Ciclo  de Rankime. Ciclo de Otto. Ciclo de Diesel.

Tema 14. Electrostática. Campo electrostático. Intensidad del campo eléctrico y desplazamiento eléctrico. Ley de Coulomb.  Teorema de Gauss. Potencial eléctrico. Condensadores: Capacidad, asociación y energía. Dieléctricos: Polarización y susceptibilidad eléctrica.

Tema 15. Electrocinética. La corriente eléctrica. Intensidad. Densidad de corriente. Ley de Ohm. Generalización de la Ley de Ohm. Ley de Joule. Carga y descarga de un condensador. Teoría de circuitos. Montaje en serie y paralelo. Ley de Kirchhoff.

Tema 16. Campo magnético. Campo magnético. Imanes. Excitación magnética. Inducción magnética. Ley de Laplace. Ley de Ampere. Ley de Biot Savart. Momento magnético de un solenoide y de un imán. Acción de un campo magnético sobre cargas eléctricas en movimiento. Imantación. Polos magnéticos. Campo magnético terrestre. Magnetismo en medios materiales.  Susceptibilidad magnética. Diamagnetismo, paramagnetismo y ferromagnetismo.

Tema 17. Inducción electromagnética. Inducción electromagnética debida al movimiento relativo de un conductor y un campo  magnético. Fuerza electromotriz inducida. Expresión de la fuerza electromotriz inducida. Ley de Lenz. Autoinducción.

Tema 18. Corrientes alternas. Fuerza electromotriz de una corriente alterna. Valor instantáneo y eficaz de la corriente alterna.  Potencia transportada por la corriente alterna. Generalización de la Ley de Ohm en corriente alterna. Segunda ecuación de Maxwell. Corriente de desplazamiento. Empleo de la representación vectorial. Transformadores. Resistencias polarizadas.  amperímetros  y voltímetros de corriente alterna. Vatímetros. Generadores de energía eléctrica.

Tema 19. Óptica geométrica. Propagación de la luz. Reflexión y refracción: Leyes fundamentales. Reflexión y refracción en  superficies planas y curvas. Lentes y espejos. Instrumentos ópticos. Microscopio simple y compuesto.

Tema 20. Optica física. Naturaleza ondulatoria de la luz. Fenómenos de interferencia: Condición de coherencia. La experiencia de Young. Los espejos de Fresnel. Interferencias obtenidas con láminas o películas delgadas. Anillos de Newton. Películas antirreflectoras. Interferómetro de Michelson. Fenómenos de difracción. Difracción de Fraunhofer producida por una rendija y una abertura circular. Poder separador o resolutivo de los instrumentos de óptica. Redes de difracción. Difracción de rayos X y electrones. El microscopio electrónico. Microscopio de contraste de fase. Polarización.

Resultados Provisionales Escala Técnica Ingenieros 2012

Resultados Escala Técnicas Cuerpos de Ingenieros

En la web de Reclutamiento-Defensa están publicadas las notas (resultados provisionales) correspondientes a los diferentes exámenes realizados para el ingreso en la Escala Técnica de los Cuerpos de Ingenieros de los Ejércitos. A continuación facilitamos los enlaces:

Preparación Presencial y A Distancias Cuerpos de Ingenieros.- INFÓRMATE