Temario Matemáticas Escala Oficiales Cuerpo de Ingenieros

Escala de Oficiales Prueba de conocimientos de Ciencias Matemáticas

Tema 1. Espacios vectoriales.

  • 1.1 Definición de espacio vectorial. Propiedades. Dependencia e independencia lineal.
  • 1.2 Subespacios vectoriales. Operaciones con subespacios. Sistema generador.
  • 1.3 Base y dimensión de un espacio vectorial. Cambio de base. Diagonalización por Jordan.

Tema 2. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Operaciones con matrices.

  • 2.1 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales: método de eliminación de Gauss.
  • 2.2 Concepto de matriz. Tipos de matrices.
  • 2.3 Rango de una matriz. Estructura de las soluciones de un sistema.
  • 2.4 Aplicaciones lineales y operaciones con matrices.
  • 2.5 Inversa de una aplicación lineal e inversa de una matriz.

Tema 3. Determinantes y sus aplicaciones.

  • 3.1 Definición de determinante. Propiedades.
  • 3.2 Determinante de un producto de matrices. Cálculo de determinantes de orden n.
  • 3.3 Aplicación de los determinantes al cálculo del rango y la inversa de una matriz.
  • 3.4 Regla de Cramer. Resolución de sistemas compatibles e indeterminados.

Tema 4. Número real. Número complejo. Sucesiones y series numéricas.

  • 4.1 Axiomática de los números reales
  • 4.2 Los números complejos y sus propiedades. Formas trigonométrica y polar. Raíces.
  • 4.3 Sucesiones. Monotonía, convergencia y acotamiento. Límite de una sucesión.
  • 4.4 Series. Series de términos positivos. Series alternadas. Series de términos arbitrarios. Suma de series.

Tema 5. Funciones reales de una variable real (I).

  • 5.1 Tipos. Propiedades. Límites y continuidad.
  • 5.2 Derivada y diferencial en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas.
  • 5.3 Teoremas del valor medio. Regla de L´Hôpital. Fórmulas de Taylor y McLaurin.
  • 5.4 Crecimiento y extremos. Curvatura. Asíntotas. Representación gráfica.

Tema 6. Funciones reales de una variable real (II).

  • 6.1 Integral indefinida. Métodos generales de integración. Integración de funciones racionales. Integración de funciones reducibles a racionales.
  • 6.2 Integral definida. Propiedades. Integrabilidad. Teorema fundamental del Cálculo. Integrales impropias. Evaluación de integrales.
  • 6.3 Aplicaciones geométricas y físicas de la integral simple.

Tema 7. Funciones reales de varias variables (I).

  • 7.1 Tipos. Propiedades. Límites y continuidad.
  • 7.2 Derivadas parciales y direccionales. Diferenciabilidad. Derivadas y diferenciales sucesivas.
  • 7.3 Fórmulas de Taylor y McLaurin. Extremos relativos. Extremos condicionados.

Tema 8. Funciones reales de varias variables (II).

  • 8.1 Integral doble.
  • 8.2 Integral triple.
  • 8.3 Integral dependiente de un parámetro.
  • 8.4 Aplicaciones geométricas y físicas de la integral múltiple.

Tema 9. Análisis vectorial.

  • 9.1 Operadores diferenciales en ℜ3.
  • 9.2 Integral de línea.
  • 9.3 Integral de superficie.
  • 9.4 Aplicaciones prácticas.

Tema 10. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.

  • 10.1 Ecuaciones diferenciales. Existencia y unicidad de soluciones. Problemas de condiciones iniciales.
  • 10.2 Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) en variables separadas. EDO lineal. EDO exacta. Factores integrantes.
  • 10.3 Aplicaciones geométricas y físicas de las EDO.

Tema 11. Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden n.

  • 11.1 Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes. Ecuación de orden dos. Ecuación de orden n.
  • 11.2 Aproximación a las ecuaciones con coeficientes variables: Ecuaciones de Cauchy-Euler y de Legendre.
  • 11.3 Ecuación lineal homogénea de coeficientes variables.
  • 11.4 Ecuación lineal no homogénea. Variación de constantes. Método de los Coeficientes Indeterminados.

Tema 12. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes.

  • 12.1 Resolución del sistema homogéneo. Teorema de Cayley-Hamilton.
  • 12.2 Resolución de sistemas. La exponencial de una matriz.
  • 12.3 El método de variación de constantes.

Tema 13. Métodos numéricos.

  • 13.1 Resolución de ecuaciones no lineales. Método de Newton.
  • 13.2 Métodos directos e iterativos para resolución de sistemas de ecuaciones. Método de Gauss-Seidel. Resolución de sistemas de ecuaciones no lineales. Método del gradiente.
  • 13.3 Interpolación y aproximación de funciones. Interpolación de Lagrange.
  • 13.4 Derivación e integración numérica. Métodos de Simpson y Gauss.
  • 13.5 Métodos de resolución de problemas de valor inicial para ecuaciones diferenciales ordinarias. Métodos de Euler y Runge Kutta de 4.º orden.

Tema 14. Aplicaciones a la ingeniería de los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.

  • 14.1 Vibraciones mecánicas.
  • 14.2 Circuitos eléctricos con varias ramas.
  • 14.3 Problemas de mezclas con varios recipientes.
  • 14.4 Climatización de edificios con varias estancias.

Tema 15. Introducción a las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.

  • 15.1 Clasificación de las EDP.
  • 15.2 Series de Fourier. Propiedades. Desarrollo de funciones periódicas.
  • 15.3 Ecuación del calor. Método de separación de variables.
  • 15.4 Ecuación de onda. Método de separación de variables.
  • 15.5 Ecuación de Laplace. Método de separación de variables

Tema 16. Álgebra vectorial.

  • 16.1 Sistemas de referencia y orientación en el espacio.
  • 16.2 Vectores libres. Operaciones vectoriales: producto escalar, producto vectorial, producto mixto, doble producto vectorial.
  • 16.3 Vectores deslizantes. Momento de un vector respecto a un punto. Sistemas de vectores deslizantes: resultante, momento resultante, invariante, eje central. Equivalencia y reducción de sistemas de vectores deslizantes. Sistemas particulares.
  • 16.4 Funciones vectoriales. Derivación e integración. Teoría de campos aplicado a magnitudes físicas. Campos escalares y vectoriales. Gradiente del campo escalar. Circulación. Flujo. Teorema de Ostrogradsky Gauss. Teorema de Stokes. Campos conservativos y no conservativos.

Escuela de Infantería de Marina

Escuela de Infantería de Marina

La Escuela de Infantería de Marina General Albacete y Fuster (EIMGAF) en Cartagena, unificó en noviembre de 2003, la Escuela de Infantería de Marina (EIM) y la Escuela de Formación de Tropa de Infantería de Marina (ESFORTIM).

Este Centro docente de la Armada puede ser considerado como el continuador de aquella Academia General Central de Infantería de Marina, cread en el último tercio del siglo XIX, y cuyo principal objetivo es formar a futuros marineros para que adquieran los conocimientos necesarios para que puedan ejercer con total eficacia aquellos cometidos que se les asignen.

De interés: Reportaje sobre la Escuela de Infantería de Marina General Albacete y Fuster donde se forman anualmente unos 1.300 alumnos. Revista Española de Defensa Núm 396 agosto 2022.

Guía de Bienvenida Escuela de Infantería de Marina (PDF)

Enlace a Escuelas de la Armada

El Perro de Combate

El perro es el mejor amigo del hombre. En las Fuerzas Armadas más de mil perros trabajan para los tres ejércitos y cumplen funciones decisivas en gran número de unidades. En tareas de seguridad y combate, como detectores de drogas, de explosivos o en la búsqueda y rescate de personas, misiones internacionales, etc. Compartimos un video del Ministerio de Defensa.

Antes de estar preparados guía y perro, deben superar un curso de formación en la ECIDEF Escuela Cinológica de la Defensa, cuya duración puede oscilar desde los 5 meses hasta el año, en función de la dificultad de las tareas que el perro pueda asumir.

El Perro de Combate

En las Fuerzas Armadas cumplen funciones decisivas en gran número de unidades. En tareas de seguridad y combate, como detectores de drogas, de explosivos o en la búsqueda y rescate de personas, tanto vivas como fallecidas…. Y, por supuesto, también están presentes en misiones internacionales. Las Fuerzas Armadas cuentan con más de mil perros distribuidos por toda la geografía nacional trabajando para los tres ejércitos y cumpliendo cometidos prioritarios para la Seguridad Nacional.

Pero antes de estar preparados guía y perro, unidos siempre, deben superar un curso de formación en la Escuela Cinológica de la Defensa. Este curso puede oscilar desde los 5 meses hasta el año, en función de la dificultad de las tareas que el perro pueda asumir.

Escuela Militar de Paracaidismo

El Primer Salto

La Escuela Militar de Paracaidismo ‘Méndez Parada’, situada en Alcantarilla (Murcia), cuenta para la enseñanza y práctica del paracaidismo militar con unas instalaciones que constituyen una referencia para las escuelas de paracaidismo, encontrándose entre las más avanzadas del mundo. Allí se realiza un curso básico de paracaidismo para oficiales, suboficiales, personal de tropa de los tres Ejércitos, especialistas y Cuerpos de Seguridad del Estado, donde se forma a los alumnos en las técnicas básicas de lanzamientos paracaidistas en apertura automática diurna.

La primera semana está dedicada a clases teórico-prácticas en la que se imparten los conocimientos a seguir desde que el alumno sale del avión hasta que llega al suelo. En el campo de prácticas, se ensayan en tierra los pasos necesarios, desde la salida del avión, posicion de apertura, toma de tierra, etc, «donde la seguridad es prioritaria».

Escuela de Suboficiales de la Armada

ESUBO

En la Escuela de Suboficiales de la Armada se imparten los cursos de ENSEÑANZA DE FORMACIÓN CAES (Curso de acceso a la Escala de Suboficiales de los Cuerpos de Infantería de Marina y Especialistas de la Armada)(Fase común). También se imparten los cursos CMM (Curso de acceso a la Escala de Suboficiales de los Cuerpos Comunes de Músicas Militares)(Fase Armada) y ARV (Curso de formación básica militar para el acceso a la condición de reservista voluntario de la categoría de Suboficial de la Armada).

Enlaces:

Preparación Escala de Suboficiales Ejto Tierra, Aire, Armada e Infantería 

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75 Años del Cuerpo de Ingenieros Politécnicos del Ejército

Cuerpo de Ingenieros Politécnicos del Ejército

En 2015 se ha celebrado el septuagésimo quinto aniversario de la creación del Cuerpo Técnico y de la Escuela Politécnica del Ejército de Tierra, creado por Ley de 27 de Septiembre de 1940. Adjunto te falicitamos un documento Publicación de Defensa, donde se habla de sus tres especialidades: Armamento, Construcción y Telecomunicaciones & Eléctrónica.

Enlace: 75 Años del Cuerpo de Ingenieros Politécnicos del Ejército (pdf)

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Aprobados Escala Suboficiales Promoción ESUBO

bod

Como resultado de las Pruebas Selectivas para el Ingreso por Promoción para Cambio de Escala, sin Exigencia de Titulación de Técnico Superior, en el BOD nº 169 de 1 de septiembre está publicada la relación de aspirantes propuestos para ingresar como alumnos para los Cuerpos y Especialidades de la Escala de Suboficiales del Cuerpo General de la Armada y del Cuerpo de Infantería de Marina, que se incorporarán al Centro Docente Militar de Formación el 8 de septiembre, en la Escuela de Suboficiales de la Armada, San Fernando (Cádiz).

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