Examen Fisica Selectividad 2012

PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO

Pregunta 1 – Opción A

Un satélite de masa m gira alrededor de la Tierra describiendo una órbita circular a una altura de 2X104 km sobre su superficie.

a) Calcule la velocidad orbital del satélite alrededor de la Tierra.

b) Suponga que la velocidad del satélite se anula repentina e instantáneamente y éste empieza a caer sobre la Tierra. Calcule la velocidad con la que llegaría el satélite a la superficie de la misma. Se desprecia el rozamiento del aire.

Datos: Constante de la Gravitación Universal, G = 6,67X10-11 N.m2 kg-2 ; Masa de la Tierra, MT = 5,98x1024 kg; Radio de la Tierra, RT = 6,37X106 m

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

Soluciones

a)       Llamamos: r = RT + H = 26,37.106 m

Aplicando la 2ª Ley de Newton: FN = m.aN; G.MT.m/r2 = m.v2/r, se obtiene: vORBITAL = √(G.MT/r)

¡La fuerza gravitatoria es la fuerza centripeta responsable del giro del satélite!

Sustituyendo: vORBITAL = √(6,67X10-11. 5,98x1024/26,37.106) = _____ m/s

b)       Como se desprecia el rozamiento y el campo gravitatorio es conservativo: EMEC = cte, luego:

EpH = EpSUP + EcSUP; -G.MT.m/(RT + H) = -G.M.m/RT + ½.m.v2, despejando: v2 = 2.G.MT.[(1/RT) – (1/r)], luego: v2 = 2.6,67.10-11.5,98.1024.[(1/6,37.106) – (1/26,37.106)], saco v = ____ m/s

PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO

Pregunta 3 – Opción A

Un electrón que se mueve con una velocidad vO = 2.106 i m/s penetra en una región en la que existe un campo eléctrico uniforme. Debido a la acción del campo, la velocidad del electrón se anula cuando éste ha recorrido 90 cm. Calcule, despreciando los efectos de la fuerza gravitatoria:

a) El módulo, la dirección y el sentido del campo eléctrico existente en dicha región.

b) El trabajo realizado por el campo eléctrico en el proceso de frenado del electrón.

Datos: Masa del electrón, me = 9,11.10-31 kg; Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,60.10-19 C

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

¿Necesitas APROBAR 2º Bachillerato o subir tu NOTA DE SELECTIVIDAD?. ‘CLICK AQUÍ’

Soluciones

La deceleración uniforme (MRUA) que sufre el electrón será:

v2 – vO2 = 2.a.s → 0 – (2.106)2 = 2.a.0,9 → a = -2,22.1012 m/s2

Vectorialmente, la aceleración (frenado) es opuesta a la velocidad inicial: a = -2,22.1012 i m/s2

El campo eléctrico será: E = F/q = m.a/e = 9,11.10-31.(-2,22.1012 i)/(-1,60.10-19) = 12,63 i N/C, es decir, de igual dirección y sentido que la velocidad inicial del electrón.

El trabajo realizado WAB = -q.ΔVAB = q.(VA – VB), se calcula con el Teorema de las Fuerzas Vivas: W = ΔEc = EcFINAL – EcINICIAL = 0 – ½.m.v2 = ½.9,11.10-31.( 2.106)2 = – 1,82.10-18 J (energía perdida o trabajo de frenado).

Examen Fisica Selectividad 2012

PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO

Pregunta 4 – Opción A

a) Explique el fenómeno de la reflexión total y las condiciones en las que se produce.

b) Calcule el ángulo a partir del cual se produce reflexión total entre un medio material en el que la luz se propaga a una velocidad  v = 1,5.108 m.s-1 y el aire. Tenga en cuenta que la luz en su propagación pasa del medio material al aire.

Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3.108 m s-1; Índice de refracción del aire, n = 1.

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

Soluciones

a)       El fenómeno reflexión total o interna ocurre en rayos viajando de un medio de alto índice refractivo hacia medios de menor índice de refracción n1 < n2; en este caso la luz no puede atravesar la superficie de separación de ambos medios y en lugar de refractarse, se refleja completamente.  Se llama ángulo límite, al ángulo de incidencia θ para el cual el ángulo de refracción es r = 90º.

b)       El índice de refracción de dicho medio es: n1 = c/v = 1,5.108 = 3.108/1,5.108 = 2. Como se sabe, el índice de refracción del aire es n2 = 1. El ángulo crítico o de reflexión total se obtiene directamente de la Ley de Snell: n1.sen θ = n2.sen 90º → 2.sen θ = 1 → sen θ = 0,5 → θ = 30º

Examen Fisica Selectividad 2012

PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO

Opción A.- Problema Física Moderna (Madrid)

Pregunta 5.- Se dispone de 20 g de una muestra radiactiva y transcurridos 2 días se han desintegrado 15 g de la misma. Calcule:

a) La constante de desintegración radiactiva de dicha muestra.

b) El tiempo que debe transcurrir para que se desintegre el 90% de la muestra.

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

Solución:

Ley de Rutherford sobre desintegraciones radiactivas, es:

m(t) = mO.e-λ.t → 20 – 15 = 20.e-λ.2 → ¼ = e-λ.2

siendo m(t) la cantidad de sustancia radiactiva en un instante t y λ la constante de desintegración (probabilidad por unidad de tiempo de que los núcleos pertenecientes a la población radiactiva se desintegren).

Tomando logaritmos neperianos: Ln(¼) = – λ.2 → λ = 0,69 dias-1 = 8,02.10-6 s-1 (S.I.)

Si se desintegra el 90% de la muestra, quedará sin desintegrar el 10% de mO m = 0,1.mO

m(t) = mO.e-λ.t → 0,1 = e-0,69.t → Ln0,1 = -0,69.t → t = 3,34 días = 288323,7 s (S.I.)

Examen Fisica Selectividad 2012

PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO

Opción B  Pregunta 2 (Ondas – El Sonido)

La potencia sonora del ladrido de un perro es aproximadamente 1 mW y dicha potencia se distribuye uniformemente en todas las direcciones. Calcule:

a) La intensidad y el nivel de intensidad sonora a una distancia de 10 m del lugar donde se produce el ladrido.

b) El nivel de intensidad sonora generada por el ladrido de 5 perros a 20 m de distancia de los mismos. Suponga que todos los perros emiten sus ladridos en el mismo punto del espacio.

Dato: Intensidad umbral, IO = 10-12 W.m-2

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

Solución:

La intensidad de un sonido en Sistema Internacional, es:

I = E/(s.t) = P/s = P/4πr2 = 10-3/4π102 = 7,96.10-7 W.m-2 (1 perro a 10 m)

La sensación sonora en decibelios (escala logarítmica), será:

S(dB) = 10.log(I/IO) = 10.log (7,96.10-7/10-12) = 59 dB

Con la relación entre intensidad sonora S.I. y distancia al foco, se obtiene:

IA/IB = (rB/rA)2 → I/7,96.10-7 = (10/20)2 → I = 1,59.10-7 W.m-2 (1 perro a 20 m)

Dado que las intensidades en w/m2 se suman aritméticamente:

ITOT = 5.I = 5.1,59.10-7 W.m-2 = 7,96.10-7 W.m-2 (5 perros a 20 m) ¡ coincide con el que genera un solo perro a 10 m!

Cuyo nivel de intensidad Sonora correspondiente, es:

S(dB) = 10.log(I/IO) = 10.log (7,96.10-7/10-12) = 59 dB

Éste último apartado también podia haberse resuelto:

S1PERRO = 10.log(I/IO) y S5PERROS = 10.log(5I/IO);

Restando: S5PERROS – S1PERRO = 10.log(5), etc… ¡es claro que la sonoridad total en dB no se obtiene mediante la suma!

Examen Fisica Selectividad

PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

Problema Física Moderna (RESUELTO)

Se tiene una muestra de 80 mg del isótopo 226Ra cuya vida media es de 1600 años.

A)     ¿Cuánta masa del isótopo quedará al cabo de 500 años?

B)      ¿Qué tiempo se requiere para que su actividad se reduzca a la cuarta parte?

SOLUCIÓN:

A)     La vida media es inversa de la constante de desintegración: τ = 1/λ; λ = 1/1600 años-1

Ecuación fundamental de radiactividad (Rutherford): m = mO.eλ.t = 80.e(1/600).500 = 58,9 mg

B)      Actividad es el nº de desintegraciones por unidad de tiempo: A = AO.eλ.t; ¼.AO; Ln(1/4) = -λ.t; luego t = Ln4/λ = 2218 años

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

Examen de Física Escala Técnica2011

PROBLEMA Nº 1 (2,5 ptos)

Un carrito A de masa mA se mueve por un carril horizontal y rectilíneo de izquierda a derecha con una velocidad de 0,5 m.s-1, y choca con otro carrito B de masa mB que está en reposo. El carrito A, después del choque, se mueve de derecha a izquierda a 0,1 m.s-1 y el carrito B de izquierda a derecha a0,3 m.s-1.

A)      Determinar la relación de masas de ambos carritos mA/mB. (25 %) SOLUCIÓN: mA/mB  = ½

Se carga el carrito A con una masa suplementaria mS y se vuelve a lanzar contra el carrito B. En esta experiencia, el carrito A queda detenido y el B se mueve a igual velocidad que la del A antes del impacto.

B)       Hallar mS en función de mA y mB, e indicar la naturaleza de este choque desde el punto de vista energético (elástico o inelástico). (25 %) SOLUCIÓN: CHOQUE ELÁSTICO; mS = mB   – mA

Se pasa la masa suplementaria mS del carrito A al B, y se lanza el carrito A contra el B. Todo ocurre como en la primera experiencia en cuanto a velocidades de incidencia y retroceso de A (0,5 m/s y 0,1 m/s), pero B se mueve ahora, después del choque, a 0,2 m/s.

C)       Determinar las relaciones de masas mS/mA y mS/mB. (25 %) SOLUCIÓNmA = mS Y mS = 2.mB

Ambos carritos están en reposo, sin masa suplementaria mS, y en contacto, y se disparan en direcciones opuestas con un mecanismo que produce que al cabo de 2 segundos se encuentren a una distancia de 2,4 m el uno del otro.

D)      Determinar los recorridos SA y SB de cada uno de ellos. (25 %) SOLUCIÓNSA =  2,4.mB/(mA +mB) y SB = 2,4.(1 – mB)/(mA +mB)

Las soluciones explicadas con detalle paso a paso: contacta con Academia MGH

La Mejor Preparación Ingreso Cuerpos de Ingenieros en la Academia MGH: INFÓRMATE AHORA

Examen Fisica Selectividad 2011

Acceso a las Academias Militares

Física Problema 1 – Selectividad Junio 2011 (RESUELTO)

Se tiene una masa m = 1 kg situada sobre un plano horizontal sin rozamiento unida a un muelle, de masa despreciable, fijo por su extremo a la pared, Para mantener estirado el muelle una longitud de x = 3 cm, respecto de su posición en equilibrio, se requiere una fuerza de F = 6 N. Si de deja el sistema masa-muelle en libertad:

a) ¿Cuál es el periodo de oscilación de la masa?

b) Determine el trabajo realizado por el muelle desde la posición inicial, x = 3 cm, hasta su posición de equilibrio, x = 0.

c) ¿Cuál será el módulo de la velocidad de la masa cuando se encuentre a 1 cm de su posición de equilibrio?

d) Si el muelle se hubiese estirado inicialmente 5 cm, ¿cuál sería su frecuencia de oscilación?

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

RESOLUCIÓN:

a) Ley Hooke: IFI = K.IxI → 6 = K.0,03 → K = 200 N/m

de F = -K.x y F = ma → T = 2π√(m/K) = 2π√(1/200) = 0,44 s

b) Como las fuerzas elásticas son conservativas:

W = -ΔEp = ½.K(xi2 – xf2) = ½.200.(0,032 – 0) = 0,09 J

O de la definición de trabajo:

W = ∫F.dx = ∫xixf (-K.x).dx = ½.K(xi2 – xf2)

c) La pulsación es: ω = 2π/T = 2π/0,44 = 12,28 rad/s

v = ω.√(A2 – x2) = 12,28.√(0,032 – 0,012) = 0,4 m/s

También: EMEC = cte → ½.K.A2 = ½.K.x2 + ½.m.v2, etc

d) ¡El mismo!. La frecuencia f = (1/2π)√(K/m) depende de m y K, luego es independiente de la amplitud.

Examen Fisica Selectividad 2011

PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD – Comunidad Valenciana 2011

Física Problema Bloque I – Opción A (RESUELTO)

Se quiere situar un satélite en órbita circular a una distancia de 450 Km desde la superficie de la Tierra. Datos: RT = 6370 Km; MT = 5,9.1024 Kg, G = 6,67.10-11 M.m2.Kg-2.

a)      Calcula la velocidad que debe tener el satélite en esa órbita.

b)      Calcula la velocidad con que debe lanzarse desde la superficie terrestre para que alcance esa órbita con esa velocidad.

Resolución:

a)      Para el satélite esté en órbita de radio r = RT + H = 6830 Km, la fuerza gravitatoria es la fuerza centrípeta:

FG = FN; sustituyendo: G.MT.m/r2 = m.vO2/r;

luego vO = √(G.M/r) = √(6,67.10-11. 5,9.1024/6,83.106) = 7,59.103 m/s

b)      g conservativo:  Ep(SUP) + Ec(SUP) = EMEC(ORB);

-G.MT.m/RT + ½.m.v2 = -G.MT.m/2(RT + H); luego: v2 = G.MT.m[(1/RT) – (1/2r)] =… (basta sustituir los valores dados).

Nota.- EMEC = Ec + Ep = 1/2m.vO2 – G.M.m/r = -G.MT.m/2r = -G.MT.m/2(RT + H)

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

Física Selectividad 2011

Física 2011 – Selectividad – Madrid

Acceso a las Enseñanzas Universitarias de Grado

OPCIÓN ACuestión 1. Calificación máxima 2 puntos.

Un satélite que gira con la misma velocidad angular que la Tierra (geoestacionario) de masa m=5×103 kg, describe una órbita circular de radio r=3,6×107 m. Dato: Periodo de rotación terrestre= 24 h. Determine:

a) La velocidad areolar del satélite.

b) Suponiendo que el satélite describe su órbita en el plano ecuatorial de la Tierra, determine el módulo, la dirección y el sentido del momento angular respecto de los polos de la Tierra.

Mejora Curricular Oficiales A.D. Aprueba o Sube tu Nota de Selectividad

SOLUCIÓN:

a) De acuerdo a 2ª Ley de Kepler, como la órbita es circular se trata de un MCU y vO = ω.r, luego:

vAR = L/2m = cte = r.m.vO/2m = ½.r.vO = ½.r.vO = ½.r.(ω.r) = ½.ω.r2 = ½.(2π/T).r2 = π.r2/T → sustituyendo:  vAR =  π.( 3,6×107)2/(24.3600) = 4,71.1010 m2/s (cte) ¡es la velocidad con la que barre áreas el radio vector Tierra-satélite.

b) Vectorialmente: L = r X m.v;

Módulo: ILI = r.m.v.sen 90º = r.m.v = 3,6×107. 5×103. 4,71.1010 = 8,48.1021 Lg.m2.s-1

Dirección y sentido: L es perpendicular a r y v, según la regla de la mano derecha (ver fig)