Examen Física Selectividad Madrid 2012

Examen de Física II Junio 2012

Prueba Acceso a las Enseñanzas Universitarias de Grado

Opción A – Pregunta 5

Se dispone de 20 g de una muestra radiactiva y transcurridos 2 días se han desintegrado 15 g de la misma. Calcule:

a) La constante de desintegración radiactiva de dicha muestra.

b) El tiempo que debe transcurrir para que se desintegre el 90% de la muestra.

Bachiller Tecnológico – Mejora Curricular Nota Selectividad

Preparación Ingreso en las Academias Militares

Solución:

A)     De acuerdo a la Ley de Rutherford de las desintegraciones radiactivas, aplicada para las masas: m(t) = mO.eλ.t

Sustituyendo: 15 = 20.eλ.2.24.3600 → 15 = 20.eλ.172800 → -λ.172800 = ln 0,75 → λ = 1,66.10-6 s-1, valor que representa coeficiente de proporcionalidad que relaciona los átomos o masa que desaparecen en un tiempo t, con los átomos o masa inicial para cada núclido radiactivo.

B)      De nuevo empleando la misma ecuación para m(t) = (90/100). mO (90% de la muestra inicial) y tomando logaritmos neperianos: (90/100). mO = mO.eλ.t  → -1,66.10-6.t = ln 0,9 → t = 63479,19 s = 17,63 h

Física Selectividad 2012

Examen de Física II Junio 2012

Prueba Acceso a las Enseñanzas Universitarias de Grado

Opción B – Pregunta 3

Una espira circular de 10 cm de radio, situada inicialmente en el plano XY, gira a 50 rpm en torno a uno de sus diámetros bajo la presencia de un campo magnético B = 0,3 k T. Determine:

a) El flujo magnético que atraviesa la espira en el instante t = 2 s.

b) La expresión matemática de la fuerza electromotriz inducida en la espira en función del tiempo.

Bachiller Tecnológico – Mejora Curricular Nota Selectividad

Solución:

a)      Flujo Ф = ∫B.dS = B.S = IBI.ISI.cosθ = B.π.R2.cos (ωt) = 0,3.π.0,12.cos (5πt/3) →

→ Ф = 0,003.π.cos (5πt/3) weber (que verifica flujo máximo en el instante inicial).

Para t = 2: Ф(t=2) = 0,003.π.cos (10π/3)= -4,71.10-3 weber

b)      Ley Faraday-Henry: ε = – dФ/dt = 0,005.π2.sen (5πt/3) voltios (fem instantánea)

Lenz: el sentido de la corriente inducida es opuesto a la velocidad de variación de flujo.

Examen Física Selectividad 2012

Examen de Física II Junio 2012

Prueba Acceso a las Enseñanzas Universitarias de Grado

Opción A – Pregunta 1

Un satélite de masa m gira alrededor de la Tierra describiendo una órbita circular a una altura de 2X104 Km sobre su superficie.

A)     Calcule la velocidad orbital del satélite alrededor de la Tierra

B)      Suponga que la velocidad del satélite se anula repentina e instantáneamente y éste empieza a caer sobre la Tierra. Calcule la velocidad con la que llegaría el satélite a la superficie de la misma. Considere despreciable el rozamiento con el aire.

Datos: Constante de Gravitación Universal G = 6,67.10-11 N.m2.Kg-2; Masa de la Tierra MT = 5,98X1024 Kg; Radio de la Tierra RT = 6,37X106 m

Bachiller Tecnológico – Mejora Curricular Nota Selectividad

Solución:

A)     La fuerza gravitatoria es la fuerza centrípeta que hacer girar al satélite, luego: FGRAV = Fc; G.M.m/r2 = m.v2/r, luego: vORB = (G.M/r)1/2 = (6,67.10-11. 5,98X1024/(6,37X106 + 2X107)1/2 = ___ m/s

B)      Al tratarse g de un campo conservativo: EMEC = Ec + Ep = cte; luego EP(H) = EC (SUP) + EP(SUP); luego:

-G.M.m/(R+H) = -G.M.m/R + ½.m.v2; v = {2.G.M.[(1/R) – 1/(R+H)]}1/2 = {2.6,67.10-11.5,98X1024.[(1/6,37X106) – 1/26,37X106]}1/2 = ____ m/s