Problema Oposición Cuerpo de Ingenieros 2011

Problema 3 Examen Escala Oficiales 2011

Para el tiro parabólico de un proyectil, definido por las ecuaciones X =vO.cosθ.t; Y = vO.senθ.t – 1/2.g.t2 (**). Se pide:

a)      Ec tray

b)       H max

c)       Alcance

d)      ϕ max (tiene que dar 45º)

e)       Alcance max (para el ángulo anteriormente calculado)

f)       Dada la familia de curvas (0 < θ < 90º), hallar la ecuación de la envolvente.

Preparación Presencial y Distancia Escala Técnica y Oficiales Cuerpo de Ingenieros

SOLUCIONES:

a)      Eliminando el tiempo de las ecuaciones del movimiento:  y(x) = x.tg – ½.g.x2/vO.cos2θ

b)       Tiempo en alcanzarla yMAX, dy/dt = 0; tYMAX = vO.senθ/g; sustituyendo: yMAX = vO2.sen2θ/2g

c)       Tiempo en caer = 2tYMAX = vO.senθ/g ; xMAX = vO2.sen2θ/g

d)      Poniendo el alcance en función del ángulo θ, dx(θ)/dθ = 0; θ = 45º

e)       Basta sustituir xMAX (θ = 45º) = vO2/g

f)       PARÁBOLA DE PROTECCIÓN O SEGURIDAD. Ayuda: eliminando el ángulo de las ecuaciones: δ(x, y, α)/δx = 0; F(x, y, α) = 0, se obtiene la ecuación de la envolvente de cualquier disparo para cualquier ángulo φ (x,y) = 0, por encima de la cual jamás alcanzan los disparos del proyectil. ¡Atrévete con éste último apartado!

Resultados Definitivos Guardia Civil

Finalizada la calificación del concurso – oposición, ya están publicada por la Dirección General de la Guardia Civil la lista de aprobados para el ingreso en los Centros Docentes de Formación de la Guardia Civil, con puntuaciones de mayor a menos y por modalidad de acceso – plazas Libres, reservadas para Tropa y Marinería con 5 años de antigüedad o para el Colegio de Guardias Jóvenes). El listado se puede consultar, con el número de DNI.

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