Examen Fisica Selectividad 2011

Acceso a las Academias Militares

Física Problema 1 – Selectividad Junio 2011 (RESUELTO)

Se tiene una masa m = 1 kg situada sobre un plano horizontal sin rozamiento unida a un muelle, de masa despreciable, fijo por su extremo a la pared, Para mantener estirado el muelle una longitud de x = 3 cm, respecto de su posición en equilibrio, se requiere una fuerza de F = 6 N. Si de deja el sistema masa-muelle en libertad:

a) ¿Cuál es el periodo de oscilación de la masa?

b) Determine el trabajo realizado por el muelle desde la posición inicial, x = 3 cm, hasta su posición de equilibrio, x = 0.

c) ¿Cuál será el módulo de la velocidad de la masa cuando se encuentre a 1 cm de su posición de equilibrio?

d) Si el muelle se hubiese estirado inicialmente 5 cm, ¿cuál sería su frecuencia de oscilación?

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

RESOLUCIÓN:

a) Ley Hooke: IFI = K.IxI → 6 = K.0,03 → K = 200 N/m

de F = -K.x y F = ma → T = 2π√(m/K) = 2π√(1/200) = 0,44 s

b) Como las fuerzas elásticas son conservativas:

W = -ΔEp = ½.K(xi2 – xf2) = ½.200.(0,032 – 0) = 0,09 J

O de la definición de trabajo:

W = ∫F.dx = ∫xixf (-K.x).dx = ½.K(xi2 – xf2)

c) La pulsación es: ω = 2π/T = 2π/0,44 = 12,28 rad/s

v = ω.√(A2 – x2) = 12,28.√(0,032 – 0,012) = 0,4 m/s

También: EMEC = cte → ½.K.A2 = ½.K.x2 + ½.m.v2, etc

d) ¡El mismo!. La frecuencia f = (1/2π)√(K/m) depende de m y K, luego es independiente de la amplitud.

Examen Fisica Selectividad 2011

PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD – Comunidad Valenciana 2011

Física Problema Bloque I – Opción A (RESUELTO)

Se quiere situar un satélite en órbita circular a una distancia de 450 Km desde la superficie de la Tierra. Datos: RT = 6370 Km; MT = 5,9.1024 Kg, G = 6,67.10-11 M.m2.Kg-2.

a)      Calcula la velocidad que debe tener el satélite en esa órbita.

b)      Calcula la velocidad con que debe lanzarse desde la superficie terrestre para que alcance esa órbita con esa velocidad.

Resolución:

a)      Para el satélite esté en órbita de radio r = RT + H = 6830 Km, la fuerza gravitatoria es la fuerza centrípeta:

FG = FN; sustituyendo: G.MT.m/r2 = m.vO2/r;

luego vO = √(G.M/r) = √(6,67.10-11. 5,9.1024/6,83.106) = 7,59.103 m/s

b)      g conservativo:  Ep(SUP) + Ec(SUP) = EMEC(ORB);

-G.MT.m/RT + ½.m.v2 = -G.MT.m/2(RT + H); luego: v2 = G.MT.m[(1/RT) – (1/2r)] =… (basta sustituir los valores dados).

Nota.- EMEC = Ec + Ep = 1/2m.vO2 – G.M.m/r = -G.MT.m/2r = -G.MT.m/2(RT + H)

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

Exámenes Selectividad Madrid 2011

Preguntas Selectividad Madrid 2011

Mejora Nota Selectividad Bachiller Técnológico

Acceso a las Academias Militares:

Acceso Directo Cuerpos Generales   • Academia General del Aire AGA • Academia General Militar AGM • Escuela Naval Militar ENM

Examen Fisica Selectividad 2011

PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD – Madrid Curso 2010-2011

Física Problema 2 – Opción A (RESUELTO)

Un electrón que se mueve con velocidad v = 5.103 m/s en el sentido positivo del eje X entra en una región del espacio donde hay un campo magnético uniforme B = 10-2 T dirigido en el sentido positivo del eje Z.

a)      Calcule la fuerza F que actúa sobre el electrón.

Fórmula de Lorentz:: F = q.(v X B) = -1,60.10-19.( 5.103i X 10-2 k) = -8.10-18 j N

b)      Determine el radio de la órbita circular que describirá el electrón.

D’Alembert: FN = FC; R = m.v/q.B = 9,11×10-31.5.103/1,60.10-19.10-2 = 2,85.10-6 m

c)       ¿Cuál es la velocidad angular del electrón?

MCU: ω = v/R = 5.103/2,85.10-6 = 1,75.109 rad/s

d)      Energía cinética del electrón antes y después de penetrar en el campo magnético.

La misma, ya que su movimeto es uniforme: EcTRASLACION = ½.m.v2 (B es un campo no conservativo)

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

Física Selectividad 2010

FÍSICA SELECTIVIDAD MADRID 2010

Movimiento Armónico Simple (M.A.S.)

Un sistema masa-muelle está formado por un bloque de 0,75 kg de masa, que se apoya sobre una superficie horizontal sin rozamiento, unido a un muelle de constante recuperadora K. Si el bloque se separa 20 cm de la posición de equilibrio, y se le deja libre desde el reposo, éste empieza a oscilar de tal modo que se producen 10 oscilaciones en 60 s. Determine:

a) La constante recuperadora K del muelle.

b) La expresión matemática que representa el movimiento del bloque en función del tiempo.

c) La velocidad y la posición del bloque a los 30 s de empezar a oscilar.

d) Valores máximos de la energía potencial y cinética alcanzados en este sistema oscilante. 

Solución:

a) La frecuencia es f = 1/6 Hz

Determinamos la pulsación ω = 2π.f = π/3 rad/s

La cte del muelle es K = m.ω2 = 0,75.(π/3)2 = π2/12

b) MAS  (SI): x = A .sen (ω.t + ϕ) = 0,2.sen (π2.t/12 + π/2), con ϕ = π/2 (ya que en t = 0, x = 0,2 m).

c) Derivando: v = dx/dt = A.ω .cos (ω.t + ϕ) =0,2. (π/3).cos (π2.t/12 + π/2)

Sustituyendo t = 30 queda: v = 0,2. (π/3).cos (π2.15/6 + π/2) = … (m/s)

d) EcMAX → Ep = 0 (min) y viceversa; EpMAX→ Ec = 0 (min), luego EcMAX = EpMAX = Emec = ½.K.A2 = cte

Para los valores del ejercicio: Emec = ½.(π2/12)0,22 = … (Julios)

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