Examen Matemáticas II Selectividad 2012

Matemáticas II Junio 2012

Prueba Acceso a las Enseñanzas Universitarias de Grado

Opción A – Ejercicio 3

Hallar a, b, c de modo que la función f(x) = x3 + a.x2 + b.x + c alcance en x = 1 un máximo relativo de valor 2, y tenga en x = 3 un punto de inflexión.

Solución:

Para la abscisa x = 1, la ordenada es y = 2, luego: f(x = 1) = 2; 1 + a + b + c = 2 (♦♦)

Por tener un máximo relativo en x = 1, f’(x = 1) = 0, f’(x) = 3.x2 + 2.a.x + b; 3 + 2.a + b = 0 (♦)

Por tener un punto de inflexión en x = 3, f’’(x = 3) = 0; f’’(x) = 6.x + 2.a; luego 18 + 2.a = 0, a = -9

Sustituyendo en (♦), b = 15; y en (♦♦) c = -5

Bachiller Tecnológico – Mejora Curricular Nota Selectividad

Temario Matemáticas II Selectividad

Matemáticas II Selectividad Pre-Militar

En la actualidad, resulta imprescindible para los aspirantes a ingresar en las Academias Militares- Centros Universitarios de la Defensa, la mejora curricular de su nota de selectividad, especialmente en las asignaturas de Bachiller Tecnológico, rama de Ingeniería y Arquitectura (como Matemáticas II y Física), que bareman doble. Además, obtener la mejor base posible en tales asignaturas para superar los estudios que deberán superar junto a su formación militar. En concreto, Ingenieria de Grado en Organización Industrial (Ejto. de Tierra, Ejto. Aire y Guardia Civil) o Ingeniería Industrial de Grado en Mecánica (Armada e Infantería de Marina). Adjunto tienes el temario de Física de preparación para Selectividad.

MATEMÁTICAS II SELECTIVIDAD

  • Matrices.
  • Determinantes.
  • Sistema de ecuaciones lineales.
  • Geometría en el plano.
  • Recta y plano en el espacio.
  • Cónicas.
  • Derivadas: Aplicaciones. Límites.
  • Continuidad y derivabilidad.
  • Teoremas: Rolle, Cauchy, Lagrange, Bolzano.
  • Representación de funciones.
  • Integrales. Áreas. Volúmenes.

Preparación Ingreso en Academias Militares (AGA, AGM y ENM) – Selectividad