Examen Fisica Selectividad 2012

PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO

Pregunta 4 – Opción A

a) Explique el fenómeno de la reflexión total y las condiciones en las que se produce.

b) Calcule el ángulo a partir del cual se produce reflexión total entre un medio material en el que la luz se propaga a una velocidad  v = 1,5.108 m.s-1 y el aire. Tenga en cuenta que la luz en su propagación pasa del medio material al aire.

Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3.108 m s-1; Índice de refracción del aire, n = 1.

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

Soluciones

a)       El fenómeno reflexión total o interna ocurre en rayos viajando de un medio de alto índice refractivo hacia medios de menor índice de refracción n1 < n2; en este caso la luz no puede atravesar la superficie de separación de ambos medios y en lugar de refractarse, se refleja completamente.  Se llama ángulo límite, al ángulo de incidencia θ para el cual el ángulo de refracción es r = 90º.

b)       El índice de refracción de dicho medio es: n1 = c/v = 1,5.108 = 3.108/1,5.108 = 2. Como se sabe, el índice de refracción del aire es n2 = 1. El ángulo crítico o de reflexión total se obtiene directamente de la Ley de Snell: n1.sen θ = n2.sen 90º → 2.sen θ = 1 → sen θ = 0,5 → θ = 30º

Examen Fisica Selectividad 2012 Madrid

PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO

Opción B  Pregunta 3 (Electromagnetismo e Inducción Electromagnética)

Una espira circular de 10 cm de radio, situada inicialmente en el plano XY, gira a 50 rpm en

torno a uno de sus diámetros bajo la presencia de un campo magnético B = 0,3 k T. Determine:

a) El flujo magnético que atraviesa la espira en el instante t = 2 s.

b) La expresión matemática de la fuerza electromotriz inducida en la espira en función del tiempo.

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

Solución:

a)    La velocidad de giro es ω = 50 rpm = 5π/3 rad/s (S.I.)

El ángulo girado en función del tiempo es θ = ω.t = (5π/3).t t=2 =10π/3 rad

El área de la espira tiene por valor: S = π.R2 = 0,01.π m2

La expresión del flujo magnético es (producto escalar):

Φ = ∫B.dS = B.S = B.S.cos θ = B.S.cos (ωt) = 0,3.0,01.π.cos (10π/3) = ____ weber

b)    La fem inducida se obtiene de la Ley de Faraday-Henry, derivando la expresión terporal del flujo magnético:

ε = – dΦ/dt = -d[B.S.cos (ωt)]/dt = B.S.ω.sen (ω.t) voltios

El signo “-“ corresponde a la Ley de Lenz e indica que el sentido de la corriente inducida es opuesto a a la variación del flujo inductor.

Examen Fisica Selectividad 2012

PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO

Opción A.- Problema Física Moderna (Madrid)

Pregunta 5.- Se dispone de 20 g de una muestra radiactiva y transcurridos 2 días se han desintegrado 15 g de la misma. Calcule:

a) La constante de desintegración radiactiva de dicha muestra.

b) El tiempo que debe transcurrir para que se desintegre el 90% de la muestra.

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

Solución:

Ley de Rutherford sobre desintegraciones radiactivas, es:

m(t) = mO.e-λ.t → 20 – 15 = 20.e-λ.2 → ¼ = e-λ.2

siendo m(t) la cantidad de sustancia radiactiva en un instante t y λ la constante de desintegración (probabilidad por unidad de tiempo de que los núcleos pertenecientes a la población radiactiva se desintegren).

Tomando logaritmos neperianos: Ln(¼) = – λ.2 → λ = 0,69 dias-1 = 8,02.10-6 s-1 (S.I.)

Si se desintegra el 90% de la muestra, quedará sin desintegrar el 10% de mO m = 0,1.mO

m(t) = mO.e-λ.t → 0,1 = e-0,69.t → Ln0,1 = -0,69.t → t = 3,34 días = 288323,7 s (S.I.)

Examen Fisica Selectividad 2012

PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO

Opción B  Pregunta 2 (Ondas – El Sonido)

La potencia sonora del ladrido de un perro es aproximadamente 1 mW y dicha potencia se distribuye uniformemente en todas las direcciones. Calcule:

a) La intensidad y el nivel de intensidad sonora a una distancia de 10 m del lugar donde se produce el ladrido.

b) El nivel de intensidad sonora generada por el ladrido de 5 perros a 20 m de distancia de los mismos. Suponga que todos los perros emiten sus ladridos en el mismo punto del espacio.

Dato: Intensidad umbral, IO = 10-12 W.m-2

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

Solución:

La intensidad de un sonido en Sistema Internacional, es:

I = E/(s.t) = P/s = P/4πr2 = 10-3/4π102 = 7,96.10-7 W.m-2 (1 perro a 10 m)

La sensación sonora en decibelios (escala logarítmica), será:

S(dB) = 10.log(I/IO) = 10.log (7,96.10-7/10-12) = 59 dB

Con la relación entre intensidad sonora S.I. y distancia al foco, se obtiene:

IA/IB = (rB/rA)2 → I/7,96.10-7 = (10/20)2 → I = 1,59.10-7 W.m-2 (1 perro a 20 m)

Dado que las intensidades en w/m2 se suman aritméticamente:

ITOT = 5.I = 5.1,59.10-7 W.m-2 = 7,96.10-7 W.m-2 (5 perros a 20 m) ¡ coincide con el que genera un solo perro a 10 m!

Cuyo nivel de intensidad Sonora correspondiente, es:

S(dB) = 10.log(I/IO) = 10.log (7,96.10-7/10-12) = 59 dB

Éste último apartado también podia haberse resuelto:

S1PERRO = 10.log(I/IO) y S5PERROS = 10.log(5I/IO);

Restando: S5PERROS – S1PERRO = 10.log(5), etc… ¡es claro que la sonoridad total en dB no se obtiene mediante la suma!

Examen Fisica Selectividad

PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

Problema Física Moderna (RESUELTO)

Se tiene una muestra de 80 mg del isótopo 226Ra cuya vida media es de 1600 años.

A)     ¿Cuánta masa del isótopo quedará al cabo de 500 años?

B)      ¿Qué tiempo se requiere para que su actividad se reduzca a la cuarta parte?

SOLUCIÓN:

A)     La vida media es inversa de la constante de desintegración: τ = 1/λ; λ = 1/1600 años-1

Ecuación fundamental de radiactividad (Rutherford): m = mO.eλ.t = 80.e(1/600).500 = 58,9 mg

B)      Actividad es el nº de desintegraciones por unidad de tiempo: A = AO.eλ.t; ¼.AO; Ln(1/4) = -λ.t; luego t = Ln4/λ = 2218 años

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

Examen Fisica Selectividad 2011

Acceso a las Academias Militares

Física Problema 1 – Selectividad Junio 2011 (RESUELTO)

Se tiene una masa m = 1 kg situada sobre un plano horizontal sin rozamiento unida a un muelle, de masa despreciable, fijo por su extremo a la pared, Para mantener estirado el muelle una longitud de x = 3 cm, respecto de su posición en equilibrio, se requiere una fuerza de F = 6 N. Si de deja el sistema masa-muelle en libertad:

a) ¿Cuál es el periodo de oscilación de la masa?

b) Determine el trabajo realizado por el muelle desde la posición inicial, x = 3 cm, hasta su posición de equilibrio, x = 0.

c) ¿Cuál será el módulo de la velocidad de la masa cuando se encuentre a 1 cm de su posición de equilibrio?

d) Si el muelle se hubiese estirado inicialmente 5 cm, ¿cuál sería su frecuencia de oscilación?

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

RESOLUCIÓN:

a) Ley Hooke: IFI = K.IxI → 6 = K.0,03 → K = 200 N/m

de F = -K.x y F = ma → T = 2π√(m/K) = 2π√(1/200) = 0,44 s

b) Como las fuerzas elásticas son conservativas:

W = -ΔEp = ½.K(xi2 – xf2) = ½.200.(0,032 – 0) = 0,09 J

O de la definición de trabajo:

W = ∫F.dx = ∫xixf (-K.x).dx = ½.K(xi2 – xf2)

c) La pulsación es: ω = 2π/T = 2π/0,44 = 12,28 rad/s

v = ω.√(A2 – x2) = 12,28.√(0,032 – 0,012) = 0,4 m/s

También: EMEC = cte → ½.K.A2 = ½.K.x2 + ½.m.v2, etc

d) ¡El mismo!. La frecuencia f = (1/2π)√(K/m) depende de m y K, luego es independiente de la amplitud.

Examen Fisica Selectividad 2011

PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD – Comunidad Valenciana 2011

Física Problema Bloque I – Opción A (RESUELTO)

Se quiere situar un satélite en órbita circular a una distancia de 450 Km desde la superficie de la Tierra. Datos: RT = 6370 Km; MT = 5,9.1024 Kg, G = 6,67.10-11 M.m2.Kg-2.

a)      Calcula la velocidad que debe tener el satélite en esa órbita.

b)      Calcula la velocidad con que debe lanzarse desde la superficie terrestre para que alcance esa órbita con esa velocidad.

Resolución:

a)      Para el satélite esté en órbita de radio r = RT + H = 6830 Km, la fuerza gravitatoria es la fuerza centrípeta:

FG = FN; sustituyendo: G.MT.m/r2 = m.vO2/r;

luego vO = √(G.M/r) = √(6,67.10-11. 5,9.1024/6,83.106) = 7,59.103 m/s

b)      g conservativo:  Ep(SUP) + Ec(SUP) = EMEC(ORB);

-G.MT.m/RT + ½.m.v2 = -G.MT.m/2(RT + H); luego: v2 = G.MT.m[(1/RT) – (1/2r)] =… (basta sustituir los valores dados).

Nota.- EMEC = Ec + Ep = 1/2m.vO2 – G.M.m/r = -G.MT.m/2r = -G.MT.m/2(RT + H)

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

Examen Fisica Selectividad 2011

PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD – Madrid Curso 2010-2011

Física Problema 2 – Opción A (RESUELTO)

Un electrón que se mueve con velocidad v = 5.103 m/s en el sentido positivo del eje X entra en una región del espacio donde hay un campo magnético uniforme B = 10-2 T dirigido en el sentido positivo del eje Z.

a)      Calcule la fuerza F que actúa sobre el electrón.

Fórmula de Lorentz:: F = q.(v X B) = -1,60.10-19.( 5.103i X 10-2 k) = -8.10-18 j N

b)      Determine el radio de la órbita circular que describirá el electrón.

D’Alembert: FN = FC; R = m.v/q.B = 9,11×10-31.5.103/1,60.10-19.10-2 = 2,85.10-6 m

c)       ¿Cuál es la velocidad angular del electrón?

MCU: ω = v/R = 5.103/2,85.10-6 = 1,75.109 rad/s

d)      Energía cinética del electrón antes y después de penetrar en el campo magnético.

La misma, ya que su movimeto es uniforme: EcTRASLACION = ½.m.v2 (B es un campo no conservativo)

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular