Problema Quimica Escala Técnica Ingenieros

Te proponemos un sencillo problema de equilibrio químico para practicar. Si necesitas las soluciones detalladas, explicadas paso a paso, ponte en contacto con nosotros: ‘click’ en Academia MGH

Prueba Práctica de Química. Cuerpo de Ingenieros Escala Técnica 2011

Una mezcla de 2 moles de N₂ y 6 moles de H₂ se calientan  hasta 700 ºC en un reactor de 100 litros. Al alcanzarse el equilibrio, se han formado 48,28 gramos de amoniaco en el reactor. Masas atómicas: H = 1, N = 14. Calcular:

a)      Ecuación de equilibrio (10%)

b)       Cantidad de gramos de N₂ y H₂en el equilibrio. (30 %)

c)       La constante de equilibrio K_c. (30 %)

d)      Presión total en el reactor cuando se ha alcanzado el equilibrio. (30 %)

Soluciones: (a) N₂ (g) + 3H₂ (g) ↔ 2NH₃; (b) N₂ = 16,24 g, H₂ = 3,48 g; (c) K_C = 2,64.10⁴; (d) P = 4,117 atm

Preparación Ingreso Escala Técnica y Oficiales Cuerpos de Ingenieros de los Ejércitos

Examen Química Escala Técnica de Ingenieros

Escala Técnica Oficiales CUerpo de Ingenieros 2011

Por calentamiento de la pirita (FeS₂), en presencia de oxígeno del aire, se producen dióxido de azufre y óxido de hierro (III). Masas atómicas: Fe = 55,8; S = 32; O = 16 y H = 1

a)   Plantear la reacción ajustada (40%)

b)  Calcular los gramos de óxido de hierro (III) que se obtienen a partir de 1 kilogramo de pirita de un 80% de riqueza en peso (30%)

c)  Calcular el volumen de aire de 21% de riqueza en oxígeno que se precisa en dicha reacción medida a 273K y 780 mm Hg de presión (30%)

SOLUCIÓN

a)  Reacción ajustada: 2 FeS₂ + (11/2) O₂ ¢ Fe₂O₃ + 4 SO₂

b)  80% de 1000 grs pirita = 800 grs FeS₂ (= 6,678 moles FeS₂). Por estequiometría: 2 moles de FeS₂ (2 x 119,8 grs) dan 1 mol de Fe₂O₃ (159,6 grs). Entonces los 800 grs de FeS₂ dan 533,8 grs de Fe₂O₃

c) Por estequiometría: 2 moles de FeS₂ reaccionan con 5,5 moles de O₂ por lo que los 6,678 moles de FeS₂ lo harán con 18,36 moles de O₂. Con la composición volumétrica del aire, de los moles de O₂ sacamos los de aire: 18,36 x (21/100) = 87,43 moles de aire. Aplicamos la ecuación de los gases ideales y obtenemos el volumen de aire: 1907 litros.

Enlaces de interés:

Preparación para el Ingreso en la Escala Técnica y de Oficiales del Cuerpo de Ingenieros de los Ejércitos

Matemáticas Selectividad

Examen de Matemáticas Resuelto – Selectividad Comunidad de Madrid

Dada la función f (x) = 1/x se pide:

a) Hallar la ecuación de la recta tangente a su gráfica en el punto (a, f (a)) para a > 0.

b)  Hallar los puntos de corte de la recta tangente hallada en el apartado a) con los dos ejes coordenados.

c) Hallar el valor de a > 0 que hace que la distancia entre los dos puntos hallados sea mínima.

RESPUESTA:

a) La ecuación de la recta tangente a f(x) en el punto (a, f (a)) es: y − f (a) = f ´(a).(x − a)

En este caso: y – (1/a) = (-1/a²).(x – a)

b) Corte con eje OY, (se hace x = 0) ⇒ y = 2/a ⇒ punto (0, 2/a)

Corte con eje OX, (la y = 0) ⇒ x = 2a ⇒ punto (2a,0).

c) Distancia entre los dos puntos de corte: d = √[(2a)² + (2/a)² ] = √[4a² + (4/a²)]

Dicha distancia será mínima cuando lo sea su cuadrado:  D = d² = 4a² + (4/a²)

Haciendo D’(x) = 0 ⇒ 8a⁴ – 8 = 0 ⇒ a = +1 (a =-1 se descarta)

Como D’’(x=a) = 8 + 24/a⁴ > 0 para a = +1 dará el valor mínimo

Mejora de la Nota de Selectividad. Preparación para Selectividad

Ingreso en las Academias Militares y Centros Universitarios de la Defensa

Física Selectividad 2010

FÍSICA SELECTIVIDAD MADRID 2010

Movimiento Armónico Simple (M.A.S.)

Un sistema masa-muelle está formado por un bloque de 0,75 kg de masa, que se apoya sobre una superficie horizontal sin rozamiento, unido a un muelle de constante recuperadora K. Si el bloque se separa 20 cm de la posición de equilibrio, y se le deja libre desde el reposo, éste empieza a oscilar de tal modo que se producen 10 oscilaciones en 60 s. Determine:

a) La constante recuperadora K del muelle.

b) La expresión matemática que representa el movimiento del bloque en función del tiempo.

c) La velocidad y la posición del bloque a los 30 s de empezar a oscilar.

d) Valores máximos de la energía potencial y cinética alcanzados en este sistema oscilante. 

Solución:

a) La frecuencia es f = 1/6 Hz

Determinamos la pulsación ω = 2π.f = π/3 rad/s

La cte del muelle es K = m.ω² = 0,75.(π/3)² = π²/12

b) MAS  (SI): x = A .sen (ω.t + ϕ) = 0,2.sen (π².t/12 + π/2), con ϕ = π/2 (ya que en t = 0, x = 0,2 m).

c) Derivando: v = dx/dt = A.ω .cos (ω.t + ϕ) =0,2. (π/3).cos (π².t/12 + π/2)

Sustituyendo t = 30 queda: v = 0,2. (π/3).cos (π².15/6 + π/2) = … (m/s)

d) Ec_MAX → Ep = 0 (min) y viceversa; Ep_MAX→ Ec = 0 (min), luego Ec_MAX = Ep_MAX = Emec = ½.K.A² = cte

Para los valores del ejercicio: Emec = ½.(π²/12)0,2² = … (Julios)

Mejora Curricular – Subir Nota de Selectividad

Examen de Química Escala de Oficiales Cuerpo de Ingenieros

Quimica Escala de Oficiales Cuerpo de Ingenieros 2010

PROBLEMA.- Se quieren depositar 10 gramos de cadmio en el cátodo durante la electrólisis de una disolución acuopsa de sulfato de cadmio, empleando una corriente constante de 2 amperios. Calcular:

a) Tiempo necesario para depositar dicha cantidad de cadmio.
b) Indica qué gas se desprende en el ánodo en el mismo tiempo.
c) Calcula el volumen de gas (en condiciones normales), obtenido en el ánodo.

Solución: haz ‘click’ en la imagen para verla ampliada.

Preparación para el Ingreso en el Cuerpo de Ingenieros. Escala Técnica de Oficiales y Escala de Oficiales:

Física Oficiales Cuerpo de Ingenieros

Física 2010 Oficiales Cuerpo de Ingenieros

ESTÁTICA. PROBLEMA.- Se construye una columna apilando 40 discos idénticos, unos encima de otros. El coeficiente de rozamiento entre discos es μ1 = 0,45 y el coeficiente de fricción estática con el suelo es μ2 = 0,5. Determinar sobre qué disco debe ejercerse una fuerza horizontal F para que el sistema permanezca en equilibrio. Indicar razonadamente las diferentes fuerzas que actúan, así como la fuerza neta.

Resolución:  haz ‘click’ en la imagen para verla ampliada.

Enlaces de Interés:

Clases Presenciales y Curso a Distancia Escala Técnica y Oficiales Cuerpo de Ingenieros

Quimica Cuerpo de Ingenieros

Fórmula Empírica y Molecular

La FÓRMULA MOLECULAR nos indica el NÚMERO REAL DE ÁTOMOS POR MOLÉCULA (moles de átomos por mol de moléculas). Etano: C2H6, propano: C3H8, etanol C2H6O

La FÓRMULA EMPÍRICA especifica razones de átomos o de moles de átomos de un compuesto, es decir, la RELACION MAS SENCILLA DE LOS ATOMOS EXISTENTES EN UNA MOLECULA. Así una molécula de etano (C2H6) contiene átomos de carbono e hidrógeno en la razón de 1:3, la fórmula empírica es CH3

Haz ‘click’ en la imagen para verla ampliada:Enlaces de interés:

Preparación para el Ingreso en la Escala Técnica y de Oficiales del Cuerpo de Ingenieros de los Ejércitos

Problema: Leyes de Newton

Fisica Escala de Suboficiales

Dos masas m1 y m2, situadas sobre una superficie horizontal sin fricción, se conectan mediante una cuerda ligera. Una fuerza F se ejerce sobre una de las masas a la derecha. Determinar: (A) La aceleración del sistema. (B) La tensión de la cuerda.

Utilicemos unos ejes de referencia, hacia arriba el sentido del Eje Y y hacia la derecha el sentido del Eje X.

(A) Diagrama Cuerpo Libre:

Aplicamos la segunda Ley de Newton.

Masa 1; Eje X:

T = 0

Se sabe, que por la segunda Ley de Newton: F = m.a

Por lo tanto: T = m1.a (I)

Masa 2; Eje X:

– T + F = 0

Se sabe, que por la segunda Ley de Newton: F = m.a

Por lo tanto: -T + F = m2.a

Se sustituye (I) en la anterior expresión:

-m1.a + F = m2.a

Se despeja el parámetro de la aceleración para resolver este apartado:

a = F/(m1 + m2)

(B) Para obtener el valor de la tensión en la cuerda ligera, usamos la expresión (I):

T = m1.a = m1.F/(m1 + m2)

Enlace:

Apuntes y Ejemplos Resueltos

Ingreso en la Escala de Suboficiales