Examen Fisica PAU 2016

Examen de Física Selectividad Madrid 2016

Te dejamos resuelto uno de los problemas aparecidos en las pruebas de acceso a la universidad PAU, correspondiente a los exámenes de selectividad 2016 de Madrid. Asignatura Física II.

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Problema Química Oficiales Cuerpos de Ingenieros

Escalas de Oficiales Cuerpos de Ingenieros: Examen de Quimica 2013

Te ofrecemos un problema de Química aparecido en uno de los exámenes de ingreso a las Academias Militares, Escala de Oficiales de los Cuerpos de Ingenieros.

Problema.- Una muestra de 0,136 g de una aleación de aluminio y cinc desprende 129 mL de hidrógeno (medidos a 27 ºC y 1 atm de presión) cuando se trata con exceso de ácido clorhídrico. Calcula el porcentaje en masa de ambos metales en la aleación.

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Preparación Presencial y a Distancia Cuerpos de Ingenieros de los Ejércitos

Solución.- Las reacciones que tienen lugar (simultáneamente) son:

2 Al + 6 HCl → 2 AlCl3 + 3 H2 (1)

Zn + 2 HCl → ZnCl2 + H2 (2)

n = P.V/R.T = 1.0,129/0,082.300 = 0,052 moles de H(de los 129 ml de hidrógeno desprendidos)

Los 0,052 moles de H2 se obtienen a partir de las dos reacciones. Sea x la masa, en gramos, de aluminio en la muestra, entonces la masa de cinc en la muestra será (0,136-x)g.

moles H2 (1) + moles H2 (2) = moles H2 totales

teniendo en cuenta la estequiometría y las masas molares (Al = 27 g/mol y Zn = 65,4 g/mol) obtenemos:

x g Al.(1 mol Al/27 g).(3 mol H2/2 mol Al) + (0,136-x) g Zn.(1 mol Zn/65,4 g Zn).(1 mol H2/1 mol Zn) = 0,052 → x = 0,0774 g de Al

0,136 aleación/0,0774 g Al = 100 g aleación/ x g Al

56,9 % de Al y 43,1 % Zn

En Academia MGH resolvemos todos los test y problemas aparecidos en convocatorias anteriores: Escala Técnica y Escala de Oficiales. 

Examen de Matemáticas Selectividad

Matemáticas 2011 Selectividad Septiembre 2011

a) Hallar el área del recinto limitado por la gráfica de f (x) = -sen x y el eje OX entre las abscisas x = 0 y x = 2π.

b) Hallar el volumen del sólido de revolución que se obtiene al hacer girar la gráfica de f (x) = -sen x alrededor del eje OX entre las abscisas x = 0 y x = 2π.

Soluciones

a) El área esta formada por dos regiones simétricas de distinto signo. Para calcular el área dividiremos la integral en dos por el punto de corte del eje X.

A = I∫0π(-senx)dxI + ∫π(-senx)dx = 2.∫π(-senx)dx = 2.[ cos x] π = 2 – (-2) = 4 unidades cuadradas

b) El volumen de revolución al hacer girar f(x) entre a y b alrededor del eje OX viene dado por:

V = ∫ab π.[f(x)]2dx= ∫0π(senx)2.dx  = π.∫0sen2x.dx = π.∫0½.(1 – cos 2x).dx =  ½.π.[x – ½.sen 2x]02x = ½.π.(2π – 0) = π2 u3

Preparación para el Ingreso en los Centros Universitarios de la Defensa – Selectividad

Los Puentes de Königsberg

Problema Matemático

En el siglo XVIII había en la ciudad de Königsberg (en la antigua Prusia, hoy Kaliningrado, Rusia) siete puentes que conectaban cada una de las orillas del río Pregel con dos islas interiores. Los ciudadanos estaban muy orgullosos de sus puentes y bromeaban sobre la posibilidad de recorrerlos todos pasando una sola vez por cada uno de ellos. ¿És esto posible?.

Las SOLUCIONES mañana en el Blog Academia MGH.

Problema de Einstein

La Lógica de Eintein de Einstein

Se comenta que Einstein escribió este problema al inicio de siglo y dijo que , acorde a su cociente intelectual, solo un pequeño tanto por ciento de la población puede resolverlo). ¿Quieres intentarlo?. ¡Es mas fácil de lo que parece!

A) Hay 5 casas de diferentes colores.

B) En cada casa vive una persona de diferente nacionalidad.

C) Estos 5 propietarios beben diferentes bebidas, fuman diferentes cigarros y tiene cada uno, diferente de los demás, cierto animal.

D) Ninguno de ellos tiene el mismo animal, fuma el mismo cigarro ni bebe la misma bebida.

Pistas:
01. El inglés vive en la casa roja
02. El sueco tiene perro.
03. El danés toma té.
04. El noruego vive en la primera casa.
05. El alemán fuma prince.
06. La casa verde queda inmediatamente a la izquierda de la blanca.
07. El dueño de la casa verde toma café.
08. La persona que fuma pall mall cría pájaros.
09. El dueño de la casa amarilla fuma durnhill.
10. El hombre que vive en la casa del centro toma leche.
11. El hombre que fuma blends vive al lado del que tiene un gato.
12. El hombre que tiene un caballo vive al lado que fuma durnhill.
13. El hombre que fuma bluemaster toma cerveza.
14. El hombre que fuma blends es vecino del que toma agua.
15. El noruego vive al lado de la casa azul.

Intenta resolverlo averiguando quién vive en cada casa, el orden -según su color- de éstas, que bebe y fuma cada uno y cuál es la mascota favorita de cada inquilino.

Solución: Enlace -Haz ‘click’ AQUÍ-

Integración por Partes

Matemáticas Escala Superior : Cáculo Integral

La técnica de la integración por parte es bastante útil para encontrar integrales complejas (habitualmente productos de funciones que no tiene nada llevándolas a integrales más sencillas. Esta técnica se basa en la derivada de un producto.

Los tipos de integrales por partes mas comunes son productos “polinomio.trigonometrica”, “logaritmo. polinomio”, “exponencial.trigonmétrica”, “polinomio.exponencial”, “inversa de trigonométrica”, etc..

Haz click sobre la imagen para verla a mayor tamaño:

Problema Química Escala Superior Oficiales

Te ofrecemos un problema de Química aparecido en uno de los exámenes de ingreso a las Academias Militares, Escala Superior de Oficiales.

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En MGH resolvemos todos los test y problemas aparecidos en convocatorias anteriores.

Acceso a la Academias Militares: Problema Física Escala Superior Oficiales

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En Academia MGH resolvemos todos los test y problemas de exámenes de ingreso de años anteriores.