Examen Física Selectividad Madrid 2012

Examen de Física II Junio 2012

Prueba Acceso a las Enseñanzas Universitarias de Grado

Opción A – Pregunta 5

Se dispone de 20 g de una muestra radiactiva y transcurridos 2 días se han desintegrado 15 g de la misma. Calcule:

a) La constante de desintegración radiactiva de dicha muestra.

b) El tiempo que debe transcurrir para que se desintegre el 90% de la muestra.

Bachiller Tecnológico – Mejora Curricular Nota Selectividad

Preparación Ingreso en las Academias Militares

Solución:

A)     De acuerdo a la Ley de Rutherford de las desintegraciones radiactivas, aplicada para las masas: m(t) = mO.eλ.t

Sustituyendo: 15 = 20.eλ.2.24.3600 → 15 = 20.eλ.172800 → -λ.172800 = ln 0,75 → λ = 1,66.10-6 s-1, valor que representa coeficiente de proporcionalidad que relaciona los átomos o masa que desaparecen en un tiempo t, con los átomos o masa inicial para cada núclido radiactivo.

B)      De nuevo empleando la misma ecuación para m(t) = (90/100). mO (90% de la muestra inicial) y tomando logaritmos neperianos: (90/100). mO = mO.eλ.t  → -1,66.10-6.t = ln 0,9 → t = 63479,19 s = 17,63 h

Examen Fisica Selectividad 2012

PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO

Opción A.- Problema Física Moderna (Madrid)

Pregunta 5.- Se dispone de 20 g de una muestra radiactiva y transcurridos 2 días se han desintegrado 15 g de la misma. Calcule:

a) La constante de desintegración radiactiva de dicha muestra.

b) El tiempo que debe transcurrir para que se desintegre el 90% de la muestra.

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

Solución:

Ley de Rutherford sobre desintegraciones radiactivas, es:

m(t) = mO.e-λ.t → 20 – 15 = 20.e-λ.2 → ¼ = e-λ.2

siendo m(t) la cantidad de sustancia radiactiva en un instante t y λ la constante de desintegración (probabilidad por unidad de tiempo de que los núcleos pertenecientes a la población radiactiva se desintegren).

Tomando logaritmos neperianos: Ln(¼) = – λ.2 → λ = 0,69 dias-1 = 8,02.10-6 s-1 (S.I.)

Si se desintegra el 90% de la muestra, quedará sin desintegrar el 10% de mO m = 0,1.mO

m(t) = mO.e-λ.t → 0,1 = e-0,69.t → Ln0,1 = -0,69.t → t = 3,34 días = 288323,7 s (S.I.)

Examen Fisica Selectividad 2012

PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO

Opción B  Pregunta 2 (Ondas – El Sonido)

La potencia sonora del ladrido de un perro es aproximadamente 1 mW y dicha potencia se distribuye uniformemente en todas las direcciones. Calcule:

a) La intensidad y el nivel de intensidad sonora a una distancia de 10 m del lugar donde se produce el ladrido.

b) El nivel de intensidad sonora generada por el ladrido de 5 perros a 20 m de distancia de los mismos. Suponga que todos los perros emiten sus ladridos en el mismo punto del espacio.

Dato: Intensidad umbral, IO = 10-12 W.m-2

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

Solución:

La intensidad de un sonido en Sistema Internacional, es:

I = E/(s.t) = P/s = P/4πr2 = 10-3/4π102 = 7,96.10-7 W.m-2 (1 perro a 10 m)

La sensación sonora en decibelios (escala logarítmica), será:

S(dB) = 10.log(I/IO) = 10.log (7,96.10-7/10-12) = 59 dB

Con la relación entre intensidad sonora S.I. y distancia al foco, se obtiene:

IA/IB = (rB/rA)2 → I/7,96.10-7 = (10/20)2 → I = 1,59.10-7 W.m-2 (1 perro a 20 m)

Dado que las intensidades en w/m2 se suman aritméticamente:

ITOT = 5.I = 5.1,59.10-7 W.m-2 = 7,96.10-7 W.m-2 (5 perros a 20 m) ¡ coincide con el que genera un solo perro a 10 m!

Cuyo nivel de intensidad Sonora correspondiente, es:

S(dB) = 10.log(I/IO) = 10.log (7,96.10-7/10-12) = 59 dB

Éste último apartado también podia haberse resuelto:

S1PERRO = 10.log(I/IO) y S5PERROS = 10.log(5I/IO);

Restando: S5PERROS – S1PERRO = 10.log(5), etc… ¡es claro que la sonoridad total en dB no se obtiene mediante la suma!