Examen Fisica Selectividad 2012

PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO

Pregunta 1 – Opción A

Un satélite de masa m gira alrededor de la Tierra describiendo una órbita circular a una altura de 2_X10⁴ km sobre su superficie.

a) Calcule la velocidad orbital del satélite alrededor de la Tierra.

b) Suponga que la velocidad del satélite se anula repentina e instantáneamente y éste empieza a caer sobre la Tierra. Calcule la velocidad con la que llegaría el satélite a la superficie de la misma. Se desprecia el rozamiento del aire.

Datos: Constante de la Gravitación Universal, G = 6,67_X10^-11 N.m² kg^-2 ; Masa de la Tierra, M_T = 5,98_x10²⁴ kg; Radio de la Tierra, R_T = 6,37_X10⁶ m

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

Soluciones

a)       Llamamos: r = R_T + H = 26,37.10⁶ m

Aplicando la 2ª Ley de Newton: F_N = m.a_N; G.M_T.m/r² = m.v²/r, se obtiene: v_ORBITAL = √(G.M_T/r)

¡La fuerza gravitatoria es la fuerza centripeta responsable del giro del satélite!

Sustituyendo: v_ORBITAL = √(6,67_X10^-11. 5,98_x10²⁴/26,37.10⁶) = _____ m/s

b)       Como se desprecia el rozamiento y el campo gravitatorio es conservativo: E_MEC = cte, luego:

Ep_H = Ep_SUP + Ec_SUP; -G.M_T.m/(R_T + H) = -G.M.m/R_T + ½.m.v², despejando: v² = 2.G.M_T.[(1/R_T) – (1/r)], luego: v² = 2.6,67.10^-11.5,98.10²⁴.[(1/6,37.10⁶) – (1/26,37.10⁶)], saco v = ____ m/s

PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO

Pregunta 3 – Opción A

Un electrón que se mueve con una velocidad v_O = 2.10⁶ i m/s penetra en una región en la que existe un campo eléctrico uniforme. Debido a la acción del campo, la velocidad del electrón se anula cuando éste ha recorrido 90 cm. Calcule, despreciando los efectos de la fuerza gravitatoria:

a) El módulo, la dirección y el sentido del campo eléctrico existente en dicha región.

b) El trabajo realizado por el campo eléctrico en el proceso de frenado del electrón.

Datos: Masa del electrón, me = 9,11.10^-31 kg; Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,60.10^-19 C

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

¿Necesitas APROBAR 2º Bachillerato o subir tu NOTA DE SELECTIVIDAD?. ‘CLICK AQUÍ’

Soluciones

La deceleración uniforme (MRUA) que sufre el electrón será:

v² – v_O² = 2.a.s → 0 – (2.10⁶)² = 2.a.0,9 → a = -2,22.10¹² m/s²

Vectorialmente, la aceleración (frenado) es opuesta a la velocidad inicial: a = -2,22.10¹² i m/s²

El campo eléctrico será: E = F/q = m.a/e = 9,11.10^-31.(-2,22.10¹² i)/(-1,60.10^-19) = 12,63 i N/C, es decir, de igual dirección y sentido que la velocidad inicial del electrón.

El trabajo realizado W_AB = -q.ΔV_AB = q.(V_A – V_B), se calcula con el Teorema de las Fuerzas Vivas: W = ΔEc = Ec_FINAL – Ec_INICIAL = 0 – ½.m.v² = ½.9,11.10^-31.( 2.10⁶)² = – 1,82.10^-18 J (energía perdida o trabajo de frenado).

Examen Fisica Selectividad 2012

PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO

Pregunta 4 – Opción A

a) Explique el fenómeno de la reflexión total y las condiciones en las que se produce.

b) Calcule el ángulo a partir del cual se produce reflexión total entre un medio material en el que la luz se propaga a una velocidad  v = 1,5.10⁸ m.s^-1 y el aire. Tenga en cuenta que la luz en su propagación pasa del medio material al aire.

Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3.10⁸ m s^-1; Índice de refracción del aire, n = 1.

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

Soluciones

a)       El fenómeno reflexión total o interna ocurre en rayos viajando de un medio de alto índice refractivo hacia medios de menor índice de refracción n₁ < n₂; en este caso la luz no puede atravesar la superficie de separación de ambos medios y en lugar de refractarse, se refleja completamente.  Se llama ángulo límite, al ángulo de incidencia θ para el cual el ángulo de refracción es r = 90º.

b)       El índice de refracción de dicho medio es: n₁ = c/v = 1,5.10⁸ = 3.10⁸/1,5.10⁸ = 2. Como se sabe, el índice de refracción del aire es n₂ = 1. El ángulo crítico o de reflexión total se obtiene directamente de la Ley de Snell: n₁.sen θ = n₂.sen 90º → 2.sen θ = 1 → sen θ = 0,5 → θ = 30º

Problema de Física Selectividad

Física: Óptica (2º Bachillerato)

Ejercicio Resuelto – Examen de Selectividad – Madrid

Sea un prisma óptico de índice de refracción 1,5 inmerso en el aire. La sección del prisma es un triángulo rectángulo isósceles ABC, siendo 90º el ángilo en A. Un rayo luminoso incide perpendicularmente sobre la cara AB. (A) Explique si se produce o no reflexión total en la cara BC del prisma. (B) Haga un esquema gráfico de la trayectoria seguida por el rayo a través del prisma. ¿Cuál es la dirección del rayo emergente?

Solución:

(A) Al incidir perpendicularmente en la 1ª cara, no sufre refracción y llega a la 2ª cara formando 45º con la normal. Aplicamos la Ley de Snell para hallar el ángulo de salida.

n1.sen i = n2.sen r → 1,5·sen45º = 1·sen r → r = arcsen(1,06)

¡No hay ningún ángulo cuyo seno sea mayor que 1! → Calculamos el ángulo límite.

1,5·sen iL = 1·sen 90 → iL = arcsen (1(1,5) = 41,8º

Al incidir con un ángulo superior al ángulo límite se produce la reflexión total.

b) El rayo emergente forma un ángulo de 45º con el incidente.

Mejora la Nota de Selectividad. Ingreso en Academias Militares