Examen Fisica Selectividad Septiembre 2012

PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO

Pregunta 2.– Opción A

Un satélite artificial de 400 kg describe una órbita circular de radio 5/2 RT alrededor de la Tierra. Determine:

a) El trabajo que hay que realizar para llevar al satélite desde la órbita circular de radio 5/2 RT a otra órbita circular de radio 5RT y mantenerlo en dicha órbita.

b) El periodo de rotación del satélite en la órbita de radio 5RT.

Datos: G = 6,67´10-11 N m2 kg-2 ; Masa de la Tierra, MT = 5,98´1024 kg Radio de la Tierra, RT = 6,37´106 m

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

Soluciones

a) EMEC A + W = EMEC B (balance energético) →el trabajo necesario será igual a la diferencia de energías mecánicas entre las dos órbitas, con EMEC = – ½ G.M.m/r

W = EMEC B – EMEC A = – ½ G.M.m (1/rB – 1/rA) = – ½ G.M.m (1/5RT – 2/5RT) = ½ G.M.m . 1 /5RT = …

b) Este apartado puede resolverse de dos modos:

1ª) Forma: FGRAV = Fc (Ec. D’Alembert) → G.M.m / r2 = m.ω2.r → ω = ( G.M / r3 )1/2

→ T = 2.π /ω = 2.π .( G.M / r3 )-1/2 = ….…

2ª Forma: 3ª Ley Kepler: T2 = (4π2/G.M).r3 → T = 2.π .( G.M / r3 )-1/2 = ….…

Examen Fisica Selectividad 2012

PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO

Pregunta 1 – Opción A

Un satélite de masa m gira alrededor de la Tierra describiendo una órbita circular a una altura de 2X104 km sobre su superficie.

a) Calcule la velocidad orbital del satélite alrededor de la Tierra.

b) Suponga que la velocidad del satélite se anula repentina e instantáneamente y éste empieza a caer sobre la Tierra. Calcule la velocidad con la que llegaría el satélite a la superficie de la misma. Se desprecia el rozamiento del aire.

Datos: Constante de la Gravitación Universal, G = 6,67X10-11 N.m2 kg-2 ; Masa de la Tierra, MT = 5,98x1024 kg; Radio de la Tierra, RT = 6,37X106 m

Preparación Selectividad Pre-Militar Mejora Curricular

Soluciones

a)       Llamamos: r = RT + H = 26,37.106 m

Aplicando la 2ª Ley de Newton: FN = m.aN; G.MT.m/r2 = m.v2/r, se obtiene: vORBITAL = √(G.MT/r)

¡La fuerza gravitatoria es la fuerza centripeta responsable del giro del satélite!

Sustituyendo: vORBITAL = √(6,67X10-11. 5,98x1024/26,37.106) = _____ m/s

b)       Como se desprecia el rozamiento y el campo gravitatorio es conservativo: EMEC = cte, luego:

EpH = EpSUP + EcSUP; -G.MT.m/(RT + H) = -G.M.m/RT + ½.m.v2, despejando: v2 = 2.G.MT.[(1/RT) – (1/r)], luego: v2 = 2.6,67.10-11.5,98.1024.[(1/6,37.106) – (1/26,37.106)], saco v = ____ m/s