Temario Matemáticas Escala Oficiales Cuerpo de Ingenieros

Escala de Oficiales Prueba de conocimientos de Ciencias Matemáticas

Tema 1. Espacios vectoriales.

  • 1.1 Definición de espacio vectorial. Propiedades. Dependencia e independencia lineal.
  • 1.2 Subespacios vectoriales. Operaciones con subespacios. Sistema generador.
  • 1.3 Base y dimensión de un espacio vectorial. Cambio de base. Diagonalización por Jordan.

Tema 2. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Operaciones con matrices.

  • 2.1 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales: método de eliminación de Gauss.
  • 2.2 Concepto de matriz. Tipos de matrices.
  • 2.3 Rango de una matriz. Estructura de las soluciones de un sistema.
  • 2.4 Aplicaciones lineales y operaciones con matrices.
  • 2.5 Inversa de una aplicación lineal e inversa de una matriz.

Tema 3. Determinantes y sus aplicaciones.

  • 3.1 Definición de determinante. Propiedades.
  • 3.2 Determinante de un producto de matrices. Cálculo de determinantes de orden n.
  • 3.3 Aplicación de los determinantes al cálculo del rango y la inversa de una matriz.
  • 3.4 Regla de Cramer. Resolución de sistemas compatibles e indeterminados.

Tema 4. Número real. Número complejo. Sucesiones y series numéricas.

  • 4.1 Axiomática de los números reales
  • 4.2 Los números complejos y sus propiedades. Formas trigonométrica y polar. Raíces.
  • 4.3 Sucesiones. Monotonía, convergencia y acotamiento. Límite de una sucesión.
  • 4.4 Series. Series de términos positivos. Series alternadas. Series de términos arbitrarios. Suma de series.

Tema 5. Funciones reales de una variable real (I).

  • 5.1 Tipos. Propiedades. Límites y continuidad.
  • 5.2 Derivada y diferencial en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas.
  • 5.3 Teoremas del valor medio. Regla de L´Hôpital. Fórmulas de Taylor y McLaurin.
  • 5.4 Crecimiento y extremos. Curvatura. Asíntotas. Representación gráfica.

Tema 6. Funciones reales de una variable real (II).

  • 6.1 Integral indefinida. Métodos generales de integración. Integración de funciones racionales. Integración de funciones reducibles a racionales.
  • 6.2 Integral definida. Propiedades. Integrabilidad. Teorema fundamental del Cálculo. Integrales impropias. Evaluación de integrales.
  • 6.3 Aplicaciones geométricas y físicas de la integral simple.

Tema 7. Funciones reales de varias variables (I).

  • 7.1 Tipos. Propiedades. Límites y continuidad.
  • 7.2 Derivadas parciales y direccionales. Diferenciabilidad. Derivadas y diferenciales sucesivas.
  • 7.3 Fórmulas de Taylor y McLaurin. Extremos relativos. Extremos condicionados.

Tema 8. Funciones reales de varias variables (II).

  • 8.1 Integral doble.
  • 8.2 Integral triple.
  • 8.3 Integral dependiente de un parámetro.
  • 8.4 Aplicaciones geométricas y físicas de la integral múltiple.

Tema 9. Análisis vectorial.

  • 9.1 Operadores diferenciales en ℜ3.
  • 9.2 Integral de línea.
  • 9.3 Integral de superficie.
  • 9.4 Aplicaciones prácticas.

Tema 10. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.

  • 10.1 Ecuaciones diferenciales. Existencia y unicidad de soluciones. Problemas de condiciones iniciales.
  • 10.2 Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) en variables separadas. EDO lineal. EDO exacta. Factores integrantes.
  • 10.3 Aplicaciones geométricas y físicas de las EDO.

Tema 11. Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden n.

  • 11.1 Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes. Ecuación de orden dos. Ecuación de orden n.
  • 11.2 Aproximación a las ecuaciones con coeficientes variables: Ecuaciones de Cauchy-Euler y de Legendre.
  • 11.3 Ecuación lineal homogénea de coeficientes variables.
  • 11.4 Ecuación lineal no homogénea. Variación de constantes. Método de los Coeficientes Indeterminados.

Tema 12. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes.

  • 12.1 Resolución del sistema homogéneo. Teorema de Cayley-Hamilton.
  • 12.2 Resolución de sistemas. La exponencial de una matriz.
  • 12.3 El método de variación de constantes.

Tema 13. Métodos numéricos.

  • 13.1 Resolución de ecuaciones no lineales. Método de Newton.
  • 13.2 Métodos directos e iterativos para resolución de sistemas de ecuaciones. Método de Gauss-Seidel. Resolución de sistemas de ecuaciones no lineales. Método del gradiente.
  • 13.3 Interpolación y aproximación de funciones. Interpolación de Lagrange.
  • 13.4 Derivación e integración numérica. Métodos de Simpson y Gauss.
  • 13.5 Métodos de resolución de problemas de valor inicial para ecuaciones diferenciales ordinarias. Métodos de Euler y Runge Kutta de 4.º orden.

Tema 14. Aplicaciones a la ingeniería de los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.

  • 14.1 Vibraciones mecánicas.
  • 14.2 Circuitos eléctricos con varias ramas.
  • 14.3 Problemas de mezclas con varios recipientes.
  • 14.4 Climatización de edificios con varias estancias.

Tema 15. Introducción a las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.

  • 15.1 Clasificación de las EDP.
  • 15.2 Series de Fourier. Propiedades. Desarrollo de funciones periódicas.
  • 15.3 Ecuación del calor. Método de separación de variables.
  • 15.4 Ecuación de onda. Método de separación de variables.
  • 15.5 Ecuación de Laplace. Método de separación de variables

Tema 16. Álgebra vectorial.

  • 16.1 Sistemas de referencia y orientación en el espacio.
  • 16.2 Vectores libres. Operaciones vectoriales: producto escalar, producto vectorial, producto mixto, doble producto vectorial.
  • 16.3 Vectores deslizantes. Momento de un vector respecto a un punto. Sistemas de vectores deslizantes: resultante, momento resultante, invariante, eje central. Equivalencia y reducción de sistemas de vectores deslizantes. Sistemas particulares.
  • 16.4 Funciones vectoriales. Derivación e integración. Teoría de campos aplicado a magnitudes físicas. Campos escalares y vectoriales. Gradiente del campo escalar. Circulación. Flujo. Teorema de Ostrogradsky Gauss. Teorema de Stokes. Campos conservativos y no conservativos.

Resultados Escala Técnica Cuerpo Ingenieros

Ingenieros – Militar de Carrera y Complemento – Escala Técnica

RESULTADOS PROVISIONALES MATEMATICAS PROBLEMAS CING EOT Último!!2022 07 15

RESULTADOS DEFINITIVOS INGLES ESCALA TECNICA CUERPO DE INGENIEROS Último!!2022 07 15

CING EOT RESULTADOS PROVISIONALES CONOCIMIENTOS ESPECIFICOS Último!!2022 07 15

CING EOT RESULTADOS DEFINITIVOS TEST MATEMATICAS Último!!2022 07 15

RESULTADOS INC PRUEBAS FISICAS CING EOT 2022 07 13

CONVOCATORIA TANDAS RM CING EOT 2022 07 13

RESULTADO PROV FISICAS CING EOT 2022 07 12

CONVOCATORIA PRUEBAS CON ESPEC CING EOT 2022 07 12

RESULTADOS PROV TESTS MATEMATICAS CING EOT 2022 07 11

CONVOCATORIA PRUEBAS COMPLEMENTARIAS CING EOT 2022 07 11

RESULTADO PROV INGLES CING EOT 2022 07 08

CONVOCATORIA TANDA INCIDENCIAS PRUEBAS FISICAS CING EOT 2022 07 07

CONVOCATORIA P CONOCIMIENTOS MATEMATICAS CING EOT 2022 07 07

CONVOCATORIA P CONOCIMIENTOS CIENCIAS FISICAS CING EOT 2022 07 07

CONVOCATORIA PSICOLOGICAS CING EOT 2022 07 05
CONVOCATORIA LENGUA INGLESA CING EOT 2022 07 05

RESULTADOS PRUEBASFISICAS CING EOT 2022 07 04

Examen de Física 2019 Cuerpo de Ingenieros

Prueba Teórica de Física Cuerpo de Ingenieros

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Física Cuerpos de Ingenieros

Test de Física Cuerpo de Ingenieros

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Aprobados Cuerpos de Ingenieros 2019

Resultados Ingenieros Militares 2019

Publicado en el Boletín Oficial del Estado: viernes 2 de agosto de 2019, B.O.E. Núm. 184.

MINISTERIO DE DEFENSA

Cuerpos y escalas de las Fuerzas Armadas
  • Resolución 452/38226/2019, de 30 de julio, de la Dirección General de Reclutamiento y Enseñanza Militar, por la que se publica la relación definitiva de aspirantes propuestos para ser nombrados alumnos para el ingreso en los centros docentes militares de formación para la incorporación, como militar de carrera, a las Escalas de Oficiales y Escalas Técnicas de los Cuerpos de Ingenieros.
  • Resolución 452/38227/2019, de 30 de julio, de la Dirección General de Reclutamiento y Enseñanza Militar, por la que se publica la relación definitiva de aspirantes propuestos para ser nombrados alumnos para el ingreso en los centros docentes militares de formación, para la adquisición de la condición de militar de complemento adscrito a las Escalas de Oficiales de los Cuerpos Generales de la Armada y del Ejército del Aire, Cuerpo de Infantería de Marina y a las Escalas de Oficiales o Escalas Técnicas de los Cuerpos de Ingenieros.
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Desde la Academia MGH queremos felicitar a todos nuestros alumnos que han logrado el ingreso, ESPECIALMENTE A NUESTROS NÚMERO 1: ¡enhorabuena y suerte en vuestra futura vida militar!

Resultados Cuerpos de Ingenieros 2019

Resultados Oposiciones Militares 2019

Una vez finalizado el proceso selectivo correspondiente a la convocatoria 2019 para el ingreso en las Escalas Técnicas y Escalas de Oficiales de los Cuerpos de Ingenieros de los Ejércitos, en el portal web de Reclutamiento Defensa se ha publicado la asignación de plazas de la Escala de Oficiales:

Ingenieros Escala de Oficiales_Relación definitiva apirantes_propuestos alumnos

Propuesta de alumnos Escala Técnica

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Desde la Academia MGH queremos felicitar a todos nuestros alumnos que han logrado el ingreso: ¡enhorabuena y suerte en vuestra futura vida militar!

Matemáticas Escala Oficiales Ingenieros 2019

Examen Matemáticas Cuerpo de Ingenieros 2019

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Ingenieros Aeroespaciales y Ejército

Sentencia Estimatoria Ingenieros Aeroespaciales

El portal web del Colegio de Ingenieros AEROESPACIALES y de Ingenieros Técnicos AERONÁUTICOS publica el siguiente comunicado en su sección de ACTUALIDAD, que reproducimos porque puede resultar de interés a todos aquellos que pretendan preparar su ingreso en los Cuerpos de Ingenieros de los Ejércitos:

<<En Sentencia 364/2018 del Tribunal Superior de Justicia de MADRID, se reconoce que en las Convocatorias de Ingreso en los Cuerpos de Ingenieros de la Defensa, la MENCIÓN a la TITULACIÓN de Ingeniero Aeronáutico, INCLUYE la de Graduado en Ingeniería AEROESPACIAL.>> Ver sentencia (pdf)

En principio, de ello se desprendería, que los Graduados en Ingeniería AEROESPACIAL, pudieran optar a las Escala de Oficiales de los Cuerpos de Ingenieros de la Defensa, además de la Escala Técnica.

Preparación Escala Técnica y Oficiales Cuerpos de Ingenieros

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Listas Escala Técnica y Oficiales Ingenieros

Se ha publicado la Resolución de 20 de junio de 2018 de la Dirección General de Reclutamiento y Enseñanza Militar con la lista de admitidos y excluidos para el ingreso en los centros dicentes militares de formación mediante las formas de ingreso directo y promoción para la incorporación como militar de carrera a las Escalas Técnicas y Oficiales de los Cuerpos de Ingenieros.

Fechas de Exámenes:

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