Examen Matemáticas Promoción

Matemáticas. Probabilidad.  Oposiciones Militares.

A continuación te invitamos a contestar una cuestión sobre probabilidad, correspondiente al temario actualizado Escala de Suboficiales y Escala de Oficiales Promoción Interna y Cambio de Escala Cuerpos Generales.

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Escala de Oficiales y Suboficiales Promoción Interna

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Examen Física Promoción Interna

Física. Campo Gravitatorio. Oposiciones Militares.

A continuación te invitamos a contestar una cuestión sobre interacción gravitatoria, correspondiente al temario actualizado Escala de Suboficiales y Escala de Oficiales Promoción Interna y Cambio de Escala Cuerpos Generales.fisica-promocionClases Presenciales • Cursos a Distancia • Exámenes Resueltos

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Escala de Oficiales y Suboficiales Promoción Interna

Temario Matemáticas Suboficiales Promoción

Temario Matemáticas Escala Suboficiales Promoción

Actualizado 2017 (según Boletín Oficial)

Asignatura: Matemáticas • Promoción Interna – Cambio de Escala

  1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e inductivo Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático. Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas. Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
  2. Números y álgebra. Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas y grafos. Clasificación de matrices. Operaciones. Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales. Determinantes. Propiedades elementales. Rango de una matriz. Matriz inversa. Representación matricial de un sistema: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Regla de Cramer. Aplicación a la resolución de problemas.
  3. Análisis. Límite de una función en un punto y en el infinito. Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano. Función derivada. Teoremas de Rolle y del valor medio. La regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites. Aplicaciones de la derivada: problemas de optimización. Primitiva de una función. La integral indefinida. Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. La integral definida. Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral. Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.
  4. Geometría. Vectores en el espacio tridimensional. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico. Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio. Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos). Propiedades métricas (cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes).
  5. Estadística y Probabilidad. Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso. Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica. Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades. Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal.Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.

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Temario Matemáticas Oficiales Promoción

Temario Matemáticas Escala Oficiales Promoción

Actualizado 2017 (según Boletín Oficial)

Asignatura: Matemáticas • Promoción Interna – Cambio de Escala

  1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e inductivo Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático. Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas. Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
  2. Números y álgebra. Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas y grafos. Clasificación de matrices. Operaciones. Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales. Determinantes. Propiedades elementales. Rango de una matriz. Matriz inversa. Representación matricial de un sistema: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Regla de Cramer. Aplicación a la resolución de problemas.
  3. Análisis. Límite de una función en un punto y en el infinito. Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano. Función derivada. Teoremas de Rolle y del valor medio. La regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites. Aplicaciones de la derivada: problemas de optimización. Primitiva de una función. La integral indefinida. Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. La integral definida. Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral. Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.
  4. Geometría. Vectores en el espacio tridimensional. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico. Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio. Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos). Propiedades métricas (cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes).
  5. Estadística y Probabilidad. Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso. Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica. Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades. Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal.Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.

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Temario Física Oficiales Promoción

Temario Física Escala Oficiales Promoción

Actualizado 2017 (según Boletín Oficial)

Asignatura Física • Promoción Interna – Cambio de Escala

  1. La actividad científica. Estrategias propias de la actividad científica. Tecnologías de la Información y la Comunicación.
  2. Interacción gravitatoria. Campo gravitatorio. Campos de fuerza conservativos. Intensidad del campo gravitatorio. Potencial gravitatorio. Relación entre energía y movimiento orbital. Caos determinista.
  3. Interacción electromagnética. Campo eléctrico. Intensidad del campo. Potencial eléctrico. Flujo eléctrico y Ley de Gauss. Aplicaciones Campo magnético. Efecto de los campos magnéticos sobre cargas en movimiento. El campo magnético como campo no conservativo. Campo creado por distintos elementos de corriente. Ley de Ampère. Inducción electromagnética Flujo magnético. Leyes de Faraday-Henry y Lenz. Fuerza electromotriz.
  4. Ondas. Clasificación y magnitudes que las caracterizan. Ecuación de las ondas armónicas. Energía e intensidad. Ondas transversales en una cuerda. Fenómenos ondulatorios: interferencia y difracción reflexión y refracción. Efecto Doppler. Ondas longitudinales. El sonido. Energía e intensidad de las ondas sonoras. Contaminación acústica. Aplicaciones tecnológicas del sonido. Ondas electromagnéticas. Naturaleza y propiedades de las ondas electromagnéticas. El espectro electromagnético. Dispersión. El color. Transmisión de la comunicación.
  5. Óptica Geométrica. Leyes de la óptica geométrica. Sistemas ópticos: lentes y espejos. El ojo humano. Defectos visuales. Aplicaciones tecnológicas: instrumentos ópticos y la fibra óptica.
  6. Física del siglo XX. Introducción a la Teoría Especial de la Relatividad. Energía relativista. Energía total y energía en reposo. Física Cuántica. Insuficiencia de la Física Clásica. Orígenes de la Física Cuántica. Problemas precursores. Interpretación probabilística de la Física Cuántica. Aplicaciones de la Física Cuántica. El Láser. Física Nuclear. La radiactividad. Tipos. El núcleo atómico. Leyes de la desintegración radiactiva. Fusión y Fisión nucleares. Interacciones fundamentales de la naturaleza y partículas fundamentales. Las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza: gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil. Partículas fundamentales constitutivas del átomo: electrones y quarks. Historia y composición del Universo. Fronteras de la Física.

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Test Física Cuerpos de Ingenieros

Prueba Teórica Escala Técnica Cuerpos de Ingenieros

Física • Te proponemos una pregunta sobre transferencia de calor aparecida en las pruebas de ingreso de la Escala Técnica de los Cuerpos de Ingenieros. ¡Atrévete a resolverla!.

TEST. A fin de reducir las pérdidas de calor a través de la pared vertical de la cámara de combustión de un horno, y mejorar así su rendimiento, se aplica una capa plana de un material aislante cuya conductividad calorífica es k = 0.435 kJ/h m K. Si estas pérdidas de calor se reducen a 7550 kJ/h.m2 y las temperaturas de las caras interna y externa del aislante son de 1225 y 345 K, respectivamente. Con estos datos, la temperatura en el interior del aislante a una distancia de 30 mm de su cara interna y el valor del espesor del aislante e, son respectivamente:

A) T = 523,3 K y e = 50,7 mm

B) T = 432,1 K y e = 65,3 mm

C) T = 704,3 K y e = 50,7 mm

D) T = 658,5 K y e = 65,3 mm

Ayuda: Ley de Fourier sobre conducción de calor: Q =K.S.ΔT/Δx

Preparación Ingreso y Promoción Cuerpos de Ingenieros

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Escala Técnica y Escala de Oficiales

Temario Geografía Militar de Complemento Tierra

Temario de Geografía Militar de Complemento Ejto. Tierra

Según Instrucción número 234/2002, de 7 de noviembre, Boletín Oficial de Defensa BOD Núm 226 de 19 noviembre de 2002. Éste es el temario vigente, mientras no haya cambios legislativos (podría sufrir modificiaciones).

  • Tema 1. Introducción al conocimiento geográfico. Objetivos, evolución y tendencias actuales de la geografía. Los conceptos geográficos fundamentales. El espacio geográfico: Noción y características del espacio geográfico. Los elementos e instrumentos de información y representación geográfica; evolución de los conocimientos geográficos, escuelas y tendencias.
  • Tema 2. España en el sistema mundo. Mundialización y diversidad en el mundo actual: Procesos de mundialización y  desigualdades territoriales. Las áreas geoeconómicas y su clasificación. Principales rasgos geográficos de España. Situación geográfica; contrates y diversidad internos; posición relativa en el mundo y en las áreas socioeconómicas y geopolíticas.
  • Tema 3. España en Europa. Unidad y diversidad de Europa: Aspectos naturales o físicos, históricos o culturales, sociales y económicos en la actualidad. El camino hacia la integración europea: De las Comunidades Europeas a la Unión Europea; estructura territorial e institucional de la Unión Europea; perspectivas y retos de futuro. Naturaleza y medio ambiente en Europa: Los contrastes físicos, relieve, clima, biogeografía e hidrografía; situación del medio ambiente y políticas comunitarias con incidencia ambiental. Territorio y sociedad en la Unión Europea y de los Estados miembros; disparidades regionales; políticas regionales y cohesión territorial. La posición de España en la Unión Europea: Factores explicativos de la integración de España; consecuencias iniciales tras la integración; situación actual y perspectivas.

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  • Tema 4. Naturaleza y medio ambiente en España. Características generales del medio natural: Diversidad geológica, morfológica, climática, biogeográfica e hídrica. La variedad de los grandes conjuntos naturales españoles: Identificación de sus elementos geomorfológicos, estructurales, climáticos y biogeográficos. Naturaleza y recursos en España: Materias primas, fuentes y recursos energéticos. Naturaleza y medio ambiente español: Situación, condicionantes y problemas; la protección de los espacios naturales. El agua: Cuencas y vertientes hidrográficas; regímenes fluviales; regulación y distribución de los recursos hidráulicos.
  • Tema 5. El espacio geográfico y las actividades económicas. La acción de los factores socioeconómicos en el territorio español: Evolución histórica, panorama actual y perspectivas. La pluralidad de los espacios rurales: Transformación y diversificación de las actividades rurales y su plasmación en tipologías espaciales diversas; las dinámicas recientes del mundo rural. Los espacios de la actividad pesquera. La reconversión de la actividad pesquera. Los espacios industriales: Evolución histórica y características hasta la segunda mitad del siglo XX; crisis del modelo de desarrollo concentrado y reestructuración industrial; tendencias territoriales actuales de la industria española. Los espacios de servicios: Proceso de terciarización de la economía española; la heterogeneidad de los servicios y su desigual impacto territorial; las redes de comunicaciones y los transportes. Los espacios turísticos: Factores explicativos del desarrollo turístico español; tipología de regiones turísticas; impacto espacial del turismo.
  • Tema 6. La población y el sistema urbano en España. La población española: Evolución de la población y su distribución espacial; dinámica demográfica natural; movimientos migratorios exteriores, interiores y el fenómeno de la inmigración actual; estructura demográfica actual. El proceso de urbanización en España: Complejidad del fenómeno urbano; evolución histórica de la urbanización; características del sistema urbano español; el declive del mundo rural.  Morfología y estructura de las ciudades españolas: La huella de la historia en la ciudad preindustrial e industrial; las recientes transformaciones urbanas en los aspectos morfológico-sociales y económicos
  • Tema 7. La organización y la ordenación territorial de España. La organización territorial de España en la Constitución de 1978. El estado de las autonomías: Origen, proceso y mapa autonómico. Caracteres geográficos básicos de cada una de las Comunidades Autónomas y de las Ciudades Autónomas de Ceuta y Melilla. Estructuras y sistemas de cohesión territorial. Los desequilibrios territoriales: Elementos de unión y contraste entre las Comunidades Autónomas; disparidades demográficas; desigualdades socioeconómicas; estrategias y políticas territoriales en España, y políticas regionales de la Unión Europea.