Examen Matemáticas Selectividad 2012

Matemáticas II Junio 2012

Prueba Acceso a las Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (Madrid)

Opción A – Ejercicio 2

Dados los puntos P1(1; 3;−1), P2(a; 2; 0), P3(1; 5; 4) y P4(2; 0; 2), se pide:

a) (1 punto) Hallar el valor de a para que los cuatro puntos estén en el mismo plano.

b) (1 punto) Hallar los valores de a para que el tetraedro con vértices en P1, P2, P3 ,P4 tenga volumen igual a 7.

c) (1 punto) Hallar la ecuación del plano cuyos puntos equidistan de P1 y de P3.

Solución (apartado b)

Bachiller Tecnológico – Mejora Curricular Nota Selectividad

Ecuación del Eje Central

(FÍSICA) Vectores:  Eje Central

EJE CENTRAL es el lugar geométrico de los puntos del espacio para los cuales el momento del sistema  de vectores deslizantes) es mínimo o lo que es lo mismo, tiene la misma dirección que la resultante.

Sean R (RX, RY, RZ) la resultante y M (MX, MY, MZ) el momento  resultante del sistema de vectores deslizantes, la expresión analítica del Eje Central es:

eje-central-momentosEcuación que se deduce obligando a que sean paralelos la resultante R (RX, RY, RZ) y el momento respecto a un punto cualquiera (siendo M el momento respecto al origen) M’ = M + R X OP = [MX + RY.z – RZ.y , MY + RZ.x – RX.z,  MZ + RX.y – RY.x ], que se obtiene con la ecuación del cambio de momentos.

cuerpo-ingenieros

Física Escala Superior Oficiales

Prueba Práctica Examen de Ingreso

A.G.A. – A.G.M. – E.N.M.

Problema de Algebra Vectorial (haz click sobre la imagen para verla ampliada).

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