Física Selectividad 2011

Física 2011 – Selectividad – Madrid

Acceso a las Enseñanzas Universitarias de Grado

OPCIÓN ACuestión 1. Calificación máxima 2 puntos.

Un satélite que gira con la misma velocidad angular que la Tierra (geoestacionario) de masa m=5×103 kg, describe una órbita circular de radio r=3,6×107 m. Dato: Periodo de rotación terrestre= 24 h. Determine:

a) La velocidad areolar del satélite.

b) Suponiendo que el satélite describe su órbita en el plano ecuatorial de la Tierra, determine el módulo, la dirección y el sentido del momento angular respecto de los polos de la Tierra.

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SOLUCIÓN:

a) De acuerdo a 2ª Ley de Kepler, como la órbita es circular se trata de un MCU y vO = ω.r, luego:

vAR = L/2m = cte = r.m.vO/2m = ½.r.vO = ½.r.vO = ½.r.(ω.r) = ½.ω.r2 = ½.(2π/T).r2 = π.r2/T → sustituyendo:  vAR =  π.( 3,6×107)2/(24.3600) = 4,71.1010 m2/s (cte) ¡es la velocidad con la que barre áreas el radio vector Tierra-satélite.

b) Vectorialmente: L = r X m.v;

Módulo: ILI = r.m.v.sen 90º = r.m.v = 3,6×107. 5×103. 4,71.1010 = 8,48.1021 Lg.m2.s-1

Dirección y sentido: L es perpendicular a r y v, según la regla de la mano derecha (ver fig)

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