Temario Matemáticas Suboficiales promoción Interna Sin Título d Técnico Superior
1 Matrices
- 1.1 Dimensión, tipos y operaciones.
- 1.2 Potencia, matriz traspuesta y rango por Gauss
- 1.3 Matriz inversa. Ecuaciones matriciales.
- 1.4 Ejercicios resueltos de matrices
2 Determinantes
- 2.1 Determinantes de orden 2 y 3. Propiedades
- 2.2 Determinantes por adjuntos. Ejemplos
- 2.3 Matriz inversa. Propiedades. Rango por determinantes
3 Sistemas de ecuaciones lineales
- 3.1 Discusión y resolución de sistemas por rangos
- 3.2 Discusión y resolución de sistemas por Gauss
- 3.3 Sistemas homogéneos.
4 Vectores en el espacio
- 4.1 Base ortonormal, producto escalar
- 4.2 Producto vectorial y producto mixto
- 5 Ecuaciones y posiciones de dos rectas en el espacio
5.1 Ecuaciones de la recta.
- 5.2 Rectas paralelas, coincidentes, secantes y cruzadas
- 5.3 Posiciones relativas de 2 rectas por rangos
6 Ecuaciones del plano. Posiciones entre rectas y planos
- 6.1 Determinación de un plano en el espacio
- 6.2 Posiciones relativas de dos planos en el espacio
- 6.3 Posiciones relativas de tres planos en el espacio
- 6.4 Posiciónes relativas entre recta y plano
- 6.5 Problemas de geometría en el espacio: simetrias, equidistancias, rectas apoyadas en otras
7 Distancias, áreas y volúmenes
- 7.1 Distancias en el espacio. Entre puntos, rectas y planos
- 7.2 Cálculo de áreas y volúmenes
8 Límites: infinitesimos, infinitos, L´Hôpital
- 8.1 Infinitésimos. Infinitos. Ejemplos y ejercicios
- 8.2 Límites aplicando la regla de L´Hôpital.
- 8.3 Ejercicios resueltos de límites I
- 8.4 Ejercicios resueltos de límites II
9 Continuidad y propiedades de la funciones en un intervalo
- 9.1 Continuidad de una función en un intervalo
- 9.2 Teorema de Bolzano, teorema de Weierstrass
10 Propiedades de las funciones derivables
- 10.1 Continuidad y derivabilidad de una función en un punto
- 10.2 Continuidad y derivabilidad en un intervalo, teorema de Rolle
- 10.3 Teorema del valor medio, teorema de Cauchy
11 Aplicaciones de las derivadas. Optimización
- 11.1 Máximos, mínimos y puntos de inflexión.
- 11.2 Ejercicios y problemas de optimización
12 Representación de funciones
- 12.1 Función polinómica
- 12.2 Función racional
- 12.3 Función irracional, suma
- 12.4 Función logarítmica y racional
- 12.5 Función exponencial, producto
13 Integrales indefinidas
- 13.1 Primitivas. Integral indefinida. Tabla de integrales inmediatas
- 13.2 Tipo: potencial y logarítmico
- 13.3 Tipo: exponencial, seno, coseno, tangente
- 13.4 Tipo arco tangente
14 Métodos de integración
- 14.1 Métodos de integración
- 14.2 Integración de funciones racionales
- 14.3 Integración por partes. Integración por sustitución
- 14.4 Integración de potencias de funciones trigonométricas.
15 Integrales definidas, cálculo de áreas
- 15.1 Integral definida. Regla de Barrow
- 15.2 Área comprendida entre una función f(x) y el eje OX
- 15.3 Área delimitada por dos funciones
- 15.4 Aplicaciones: ñareas y volúmenes de revolución
16.1 Cálculo de probabilidades
- 16.1.1 Operaciones con sucesos.Leyes De Morgan
- 16.1.2 Probabilidad. Ley de Laplace. Teoremas. Ejemplos
- 16.1.3 Probabilidad total. Teorema de Bayes
- 16.1.4 Resumen de fórmulas de probabilidad
16.2 Combinatoria
- 16.2.1 Combinatoria. Conceptos básicos y esquema general.
- 16.2.2 Variaciones: fórmulas y ejemplos
- 16.2.3 Permutaciones: fórmulas y ejemplos
- 16.2.4 Combinaciones. Binomio de Newton
17.1 Distribuciones discretas. Distribución binomial
- 17.1.1 Distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta
- 17.1.2 Parámetros: esperanza matemática y desviación típica
- 17.1.3 Distribución binomial: características y parámetros
- 17.1.4 Ejercicios resueltos de distribución binomial
17.2 Distribuciones continuas. Distribución Normal
- 17.2.1 Variable aleatoria continua. Distribución normal.
- 17.2.2 Tabla de distribución normal tipificada N(0,1)
- 17.2.3 Manejo de la tabla normal. Ejemplos de los casos más frecuentes.
- 17.2.4 Tipificación de la variable.
- 17.2.5 Aproximación de la binomial a la normal. Ejemplos
