PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO
Pregunta 3 – Opción A
Un electrón que se mueve con una velocidad vO = 2.106 i m/s penetra en una región en la que existe un campo eléctrico uniforme. Debido a la acción del campo, la velocidad del electrón se anula cuando éste ha recorrido 90 cm. Calcule, despreciando los efectos de la fuerza gravitatoria:
a) El módulo, la dirección y el sentido del campo eléctrico existente en dicha región.
b) El trabajo realizado por el campo eléctrico en el proceso de frenado del electrón.
Datos: Masa del electrón, me = 9,11.10-31 kg; Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,60.10-19 C
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Soluciones
La deceleración uniforme (MRUA) que sufre el electrón será:
v2 – vO2 = 2.a.s → 0 – (2.106)2 = 2.a.0,9 → a = -2,22.1012 m/s2
Vectorialmente, la aceleración (frenado) es opuesta a la velocidad inicial: a = -2,22.1012 i m/s2
El campo eléctrico será: E = F/q = m.a/e = 9,11.10-31.(-2,22.1012 i)/(-1,60.10-19) = 12,63 i N/C, es decir, de igual dirección y sentido que la velocidad inicial del electrón.
El trabajo realizado WAB = -q.ΔVAB = q.(VA – VB), se calcula con el Teorema de las Fuerzas Vivas: W = ΔEc = EcFINAL – EcINICIAL = 0 – ½.m.v2 = ½.9,11.10-31.( 2.106)2 = – 1,82.10-18 J (energía perdida o trabajo de frenado).